PRODUCTO DE NÚMEROS COMPLEJOS EN FORMA POLAR

El módulo y el argumento de la suma de dos números complejos poco tiene que ver con los módulos y los argumentos de los sumandos. Es decir, la relación entre ellos es tan complicada que no sirve de mucho. Sin embargo hay unas relaciones muy sencillas y útiles entre la forma polar de dos números complejo y la de su producto o su cociente.

PRODUCTO El producto de dos números complejos en forma polar es otro número complejo tal que:

• Su módulo es el producto de los módulos de los factores
• Su argumento es la suma de los argumentos de los factores

11.- Realiza las siguientes operaciones. Comprueba los resultados utilizando el applet

Vamos a utilizar el applet que tenemos para comprobar que si el producto lo efectuamos entre un complejo cualquiera z y otro de módulo uno, el resultado es un giro del complejo z alrededor del origen, con ángulo de giro ß (argumento del complejo de módulo uno).

12.- Realiza las siguientes operaciones.

Otras dos operaciones que también se realizan de forma muy cómoda cuando el numero complejo viene dado por su forma polar es la potencia y el cociente.

POTENCIA Al elevar r a un número natural, n, su módulo queda elevado a n, y su argumento multiplicado por n.

COCIENTE Para dividir dos números complejos se dividen sus módulos y se restan sus argumentos.

Autor: Inmaculada Ascaso Martínez