NUMEROS COMPLEJOS

INTRODUCCIÓN

El concepto de número imaginario y después complejo se conoce en las matemáticas y se utiliza desde tiempos remotos. La historia de su surgimiento refleja aquel rasgo general de desarrollo de los cálculos matemáticos donde la introducción y utilización de las operaciones inversas conduce, como regla, a la necesidad de ampliación del dominio numérico. Así, la introducción de la sustracción necesito al fin y al cabo de la complementación de la serie natural con los números negativos, la división condujo a la ampliación de la serie natural hasta el conjunto de los números racionales. A su vez la operación de radicación resultó la causa operativa de introducción del concepto de número real. El caso particular, cuando se trata de la extracción de raíz de índice par de un número negativo exigía la introducción de los números imaginarios.

Sólo en el siglo XVI en relación con la resolución algebraica de las ecuaciones cúbicas R. Bombelli (1572) se aparto del tratamiento de los números imaginarios como misteriosos o absurdos y elaboró las reglas de las operaciones aritméticas con los números imaginarios. No obstante, aun en el curso de mucho tiempo, a pesar de algunas ideas exitosas ( por ejemplo, de Wallis ) respecto a la interpretación de los números imaginarios y complejos, su naturaleza no fue comprendida y la relación con ellos era como con cierta sustancia sobrenatural en las matemáticas. Incluso en el año 1702 G. W. Leibniz escribió que los números imaginarios es un hermoso y maravilloso refugio del espíritu divino, casi como la dualidad entre la existencia y la no existencia. En la historia no hubo insuficiencia en semejantes afirmaciones sobre las propiedades místicas de los imaginarios, también por parte de otros científicos.

La poca claridad del concepto de número complejo no podía esconder su utilidad en la resolución de problemas concretos. Una gran cantidad de los hechos acumulados dio motivo a los matemáticos del siglo XVIII para trasladar el concepto de lo imaginario también al campo de las magnitudes variables. Ya que este traslado se realizaba para casos concretos, entonces en dependencia del carácter del problema, las magnitudes imaginarias se representaban frente a los investigadores con diferente "apariencias": física, geométrica, o incluso analítica. El problema de la interpretación científica de los números complejo se resolvía a la vez en diferentes plano, junto con el desarrollo general del análisis matemático.

Autor: Inmaculada Ascaso Martínez