La medida de la extensión de la superficie de un cuadrilátero, es decir, de la porción del plano limitada por la línea cerrada que lo determina, se llama área del cuadrilátero.

Para medir el área de una superficie cualquiera se toma como unidad de medida un cuadrado de lado determinado. Si consideramos, por ejemplo, el cuadrado de lado 1 metro, la unidad de superficie que obtenemos es el metro cuadrado (cuadrado de un metro de lado). Así, cuando decimos que la superficie de una vivienda es de 120 metros cuadrados (120 m²), estamos afirmando que necesitaríamos 120 baldosas cuadradas, de un metro de lado cada una, para cubrir el suelo de dicha vivienda.

Las unidades de superficie del sistema métrico decimal son el metro cuadrado (m²) y sus múltiplos: decámetro cuadrado (dam²), hectómetro cuadrado (hm²) y kilómetro cuadrado (km²) y submúltiplos: decímetro cuadrado (dm²), centímetro cuadrado (cm²) y milímetro cuadrado (mm²). Todas corresponden a cuadrados que tienen como longitud de su lado la unidad que especifican: metro, decámetro, hectómetro, etc., y el uso de cada una se hará en función del tamaño de la superficie a medir.

En la escena siguiente hay una retícula dibujada con cuadraditos que supondremos miden 1 cm² , cuadraditos de lado 1 cm, que vamos a utilizar como unidad patrón de superficie. La base del rectángulo dibujado (el lado horizontal) mide 5cm y su altura (el lado vertical) mide 3 cm. Para calcular el área de la superficie limitada por el rectángulo contamos los cuadraditos patrón que hay en su interior, que cubren la figura, es decir, 15=5 · 3. Luego el área del rectángulo medirá 15 cm². En general:

El área de un rectángulo de lados b y a mide A = b . a   

O sea, el área de un rectángulo es:     Área =largo . ancho    

O también,     Área = base . altura

Actividad 9: Calcula y escribe en tu cuaderno el área de los siguientes rectángulos, de tamaño real:

1. Un campo de balonmano de 40 m de largo y 20 de ancho.

2. Un campo de fútbol de 106 m de largo y 70 de ancho.

En la escena lateral modifica a y b para asignarle los valores anteriores y observa el valor del área correspondiente. Comprueba que el resultado es el obtenido por ti en tu cuaderno. (Ten cuidado con las unidades).

Actividad 10: Utiliza esta escena para calcular las áreas de las siguientes superficies:

i) Un folio DIN A4

ii) Tu pupitre

iii) Tu silla

iv) Tu aula

v) Las paredes y techo de tu aula

vi) Una pizarra de tu aula.

Nota: Si tu aula no es un cuadrilátero, puedes descomponerla en suma de rectángulos (y triángulos).

Observa que en el caso del cuadrado, su área es igual a L² siendo L la medida de su lado.