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CÓNICAS |
| Geometría | |
| 2. LA HIPÉRBOLA |
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| Con esta escena puedes medir las distancias de
varios puntos de la hipérbola a los focos F y G. Comprueba que la diferencia de estas distancias
siempre es constante.
Esta es la propiedad que identifica a las hipérbolas. La constante se llama 2a pues es la distancia entre los extremos de su eje mayor A´A |
| Sean F y G
los focos de una hipérbola y sea 2a la diferencia de las distancias de los puntos de la hipérbola a los focos. Esta
escena muestra un punto P que cumple la propiedad:
PF - PG = 2a Ejercicios: 1) Arrastra el punto P y verás que el rastro que deja es una hipérbola. 2) Cambia el valor de a entre -2.5 y 2.5 y dibuja las hipérbolas correspondientes. a) ¿Qué ocurre cuando a=0? b) ¿Qué ocurre al cambiar a por -a? |
En una hipérbola hay que destacar
los siguientes elementos:
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Ejercicios: 1) Comprueba, para varios valores de a y de c, que se cumple: c²=a²+b². 2) Intenta en tu cuaderno demostrar esta ecuación; observa para ello el triángulo rojo de la escena. |
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| Antonio Caro Merchante | ||
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| Ministerio de Educación, Cultura y Deporte. Año 2001 | ||
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