LAS CÓNICAS COMO LUGARES GEOMÉTRICOS.

TRAZADO

LA PARÁBOLA

La parábola es el conjunto de puntos del plano que está a la misma distancia de un punto, su foco, y una recta fija, su directriz.

PF = PH

En una parábola podemos encontrar los siguientes elementos:

  1. El foco es el punto F..

  2. La directriz es la recta d.

  3. El radio vector de un punto P es el segmento PF que lo une al foco.

  4. El parámetro es la distancia FD del foco a la directriz d y se designa por p..

  5. El eje de la parábola es también un eje de simetría

  6. El vértice es el punto V en que el eje corta a la parábola.

En la siguiente escena construimos un parábola conociendo el parámetro p. Modifica el valor de la abscisa del punto P y comprueba como se obtienen los puntos de una determinada parábola.

 

A continuación puedes ver como varían unas parábolas de otras cuando modificamos el valor del parámetro p. Prueba a darle valores también negativos y observa lo que ocurre. Dibuja en tu cuaderno de trabajo diferentes parábolas según el parámetro p.

La longitud de los segmentos PF y PH es la misma.

Observa como la recta directriz tiene por ecuación:

x = - p / 2

A continuación puedes observar cómo sería una parábola horizontal. Repite las experiencias anteriores y vuelve a anotar todo en tu cuaderno de trabajo.

 

Actividad 1

  1. Dibuja en tu cuaderno de trabajo una parábola e identifica todos los elementos enumerados anteriormente.

  2. ¿Cuál es la distancia del foco a la recta directriz?

  3. ¿Dónde se encuentra situado el vértice?. ¿A qué distancia se encuentra entonces el vértice tanto del foco como de la recta directriz?. Representa todo esto en el dibujo de tu cuaderno de trabajo.

  4. Escribe la ecuación de la recta directriz, tanto para una parábola horizontal como vertical, sabiendo que p = 4. Haz lo mismo para p = 6

 

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Introducción La Hipérbola La Elipse

Autor: Manuel Alonso Benito