INVESTIGACIÓNS
Xeometría
 

ACLARACIÓNS E RECURSOS PARA O PROFESORADO

IR Á PÁXINA DE INICIO.

Nesta sección apórtanse algúns recursos que poden serlles útiles ás profesoras ou profesores que traten de desenvolver estas actividades cos seus alumnos e alumnas.

En primeiro lugar presentamos un modelo de test de coñecementos previos para que o realice o alumnado antes de acudir á aula de informática. Será de utilidade contrastar os avances conseguidos facendo probas similares cando deamos por concluídas as sesións que imos dedicarlle ó tema.

A continuación, facilítanse uns gráficos que conteñen tramas de ordes 3, 4 e 5. Cando os alumnos desenvolvan as actividades, deben dispoñer de follas con estas tramas para que poidan facer ensaios, comprobar conxecturas e tomar nota dos descubrimentos que fagan e das conclusións ás que cheguen.

En último lugar, móstranse algunhas propostas para o traballo na aula de informática. Deben ser consideradas como exemplos do que se pretende facer. A creatividade de cada un será o motor que porá en marcha o enriquecemento das mesmas. Estou seguro que, incluso a min, se me ocorrerán outras moito máis atractivas das que propoño neste momento.

Como vedes, están clasificadas en tres bloques: actividades con segmentos, actividades con triángulos e actividades con cuadriláteros. Correspóndense, loxicamente, coas seccións que deben traballar os alumnos: investigacións con segmentos, investigacións con triángulos e investigacións con cuadriláteros.
 

1. TEST DE COÑECEMENTOS INICIAIS
 

A continuación mostramos unha trama cadrada de puntos de orde 3x3 (tamén se denomina trama cadrada de orde 3). Todas as cuestións que seguen deben enmarcarse neste tipo de trama.

1.- ¿Canto mide o segmento de maior lonxitude que teña os seus extremos en puntos da trama?

2.- ¿Canto mide o segmento de menor lonxitude que teña os seus extremos en puntos da trama?

3.- ¿Cal é o maior valor que pode tomar a medida dunha poligonal formada por dous segmentos que teñan os seus extremos en puntos da trama?

4.- ¿Canto mide o maior ángulo convexo que teña os extremos dos lados que o forman en puntos da trama?

5.- ¿Cantos triángulos equiláteros se poden construír que teñan os seus vértices en puntos da trama?

6.- Nunha trama cadrada de orde tres debuxei un triángulo de área máxima que ten os seus vértices en puntos da trama. ¿Cal é o valor da área do triángulo?

 

7.- ¿Canto vale a lonxitude do segmento AB da figura 1?

8.- ¿Cal é o valor da área do triángulo ABC da figura 2?

9.- ¿Cal é o valor da área do cuadrilátero ABCD da figura 3?

10.- ¿Cantos triángulos se poden pintar que teñan perímetro 3 cm e os seus vértices en puntos da trama?

SUBIR.
 

2. TRAMAS
Á hora de levar a cabo as actividades que pretendemos desenvolver, será necesario facer ensaios, comprobar intuicións, realizar conxecturas,...  Necesitaremos follas con tramas para que o alumnado poida avanzar nas fases do proceso. Velaquí alguns modelos:
 

 

SUBIR

SUBIR

SUBIR
3. ACTIVIDADES CON SEGMENTOS
 
  1. Fai unha clasificación, segundo a súa medida, dos segmentos que se poidan pintar con extremos nos puntos dunha trama 3x3.
  • Toma nota dos resultados debuxando os diferentes tipos de segmentos.
  • Expresa as lonxitudes dos segmentos dando a súa medida exacta (utiliza radicais, se é necesario).

   2.  Realiza a actividade anterior para tramas de orde 4.

    3. Faino tamén para tramas de orde 5.

SUBIR
4. ACTIVIDADES CON TRIÁNGULOS
 

1. ¿Cantos triángulos podes formar que teñan os seus vértices en puntos da trama? Fai unha clasificación dos diferentes triángulos que obteñas.

  • Realiza a actividade utilizando tramas de orde 3, 4 e 5.
  • Toma nota dos resultados sobre tramas.
2. Busca todos os triángulos de dúas, tres e catro unidades de área.
  • Realiza a actividade utilizando tramas de orde 3, 4 e 5.
  • Toma nota dos resultados sobre tramas.
  • Clasifica os triángulos obtidos
  • Calcula o valor exacto do perímetro de cada triángulo obtido.
3. Calcula a área e o perímetro dos triángulos rectángulos isósceles que se poidan obter.
  • Realiza a actividade utilizando tramas de orde 3, 4 e 5.
  • Toma nota dos resultados sobre tramas.
4. En cada cela da seguinte táboa indica cal é o número de triángulos que se poden atopar que cumpran as dúas condicións:

Acutángulos

Rectángulos

Obtusángulos

Escalenos

Isósceles

Equiláteros

  • Realiza a actividade utilizando tramas de orde 3, 4 e 5.
  • Toma nota dos resultados sobre tramas.

SUBIR
5. ACTIVIDADES CON CUADRILÁTEROS
 
1. Fai unha clasificación dos diferentes cuadriláteros que se poden obter cos seus vértices en puntos da trama.
  • Realiza a actividade utilizando tramas de orde 3, 4 e 5.
  • Toma nota dos resultados sobre tramas.
2. Calcula a área e o perímetro de todos os cadrados que se poidan obter con vértices en puntos da trama.
  • Realiza a actividade utilizando tramas de orde 3, 4 e 5.
  • Toma nota dos resultados sobre tramas, debuxándoos en orde crecente.
3. Busca todos os cuadriláteros que teñan, polo menos, un eixe de simetría.
  • Realiza a actividade utilizando tramas de orde 3, 4 e 5.
  • Toma nota dos resultados sobre tramas.
4. Busca todos os cuadriláteros que teñan seis unidades cadradas de área. Calcula, para cada caso, o perímetro (exacto) correspondente.
  • Realiza a actividade utilizando tramas de orde 3, 4 e 5.
  • Toma nota dos resultados sobre tramas.
5. Busca todos os cuadriláteros que teñan un único punto da trama no seu interior.
  • Realiza a actividade utilizando tramas de orde 3, 4 e 5.
  • Toma nota dos resultados sobre tramas.
  • Clasifica os cuadriláteros obtidos.
  • Calcula a súa área e o seu perímetro.
  • Determina os seus eixes de simetría.

SUBIR

  Santiago López Arca.
 
Ministerio de Educación, Cultura y Deporte. Año 2002