INECUACIONES LINEALES CON DOS INCÓGNITAS


I.- Inecuaciones de primer grado con dos incógnitas.

Una inecuación lineal con dos incógnitas adopta una de estas formas:

En vez de los signos < o > pueden tener = o =.

En cada una de ellas, el conjunto de soluciones es el semiplano que está a cada uno de los lados de la recta

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Cuando en la desigualdad está incluido el "igual", entonces los puntos de la recta son también soluciones.

 

Actividades__________________________________________________________

1.- Dada la recta x + y - 2 = 0 clasifica, en tu cuaderno de trabajo, los siguientes puntos según la región en que estén situados:

(-3 , -2);  (2 , -2);  (5 , 1);  (1 , -5);  (-5 , 3);  (0 , 0);  (2 , 1);  (6 , -1);  (6 , 3);  (4 , -1)

Semiplano

Puntos

Repite la actividad para otras rectas.

 

2.- Resuelve las siguientes inecuaciones de primer grado con dos incógnitas:

a) 2 y - x + 1 < 0

b) 2 x + y - 5 > 0

c) 2 y < x

d) 3 x - 3 y > x + 2

Debes recordar:

 

 

          por ejemplo:                   5 x + 1 < 8 + y + 4 x       es equivalente a      x - y - 7 < 0

 

II.- Sistemas de inecuaciones de primer grado con dos incógnitas.

Un sistema de inecuaciones está formado por dos o más inecuaciones que se tienen que cumplir a la vez.

Para encontrar la solución:

(1) Resolvemos gráficamente cada una de las inecuaciones del sistema.

(2) Calculamos la intersección de las dos soluciones que, si existe, es la solución del sistema.

Como ejemplo resolveremos el sistema:     

 

 

Pasos a seguir sobre la escena:

Presiona el pulsador azul del parámetro paso y observa:

 1.- Representación de la recta

          x + y - 2 = 0

 2.- Representación de la inecuación       x + y - 2 >0

 3.- Representación de la recta

           3 x - y - 5 = 0

 4.- Representación de la inecuación     3 x - y - 5 <0

Actividades__________________________________________________________

3.- ¿Cuál es la solución de los siguientes sistemas de inecuaciones? (antes debes convertirlo en otro equivalente que tenga la misma forma que el del ejemplo)              

              

    

Actividades__________________________________________________________

4.- Escribe un sistema de inecuaciones cuya solución sea la  región coloreada. Con el pulsador azul del parámetro PASO puedes realizar más actividades.


PETRONILA CUADRADO FERNÁNDEZ
Ministerio de Educación. Año 2003

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