Parábola
Funciones de 2º grado
IV.- REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE y=ax²+bx+c PARA
RESOLVER INECUACIONES DE 2º GRADO.
En esta escena resolveremos las
inecuaciones ax²+bx+c>0 , ax²+bx+c<0.
Si se representa gráficamente la función
y=ax²+bx+c, es fácil observar en para que valores de x la gráfica de la función alcanza valores positivos o está representada en el semiplano
superior respecto al eje X (color verde) y para que
valores de x, la gráfica tiene valores
negativos o está representada en el semiplano inferior respecto al eje X
(color ocre).Para resolver ax²+bx+c³0, ax²+bx+c£ 0 basta añadir al conjunto solución obtenido al resolver
respectivamente ax²+bx+c>0 , ax²+bx+c<0 los
puntos de corte con el eje X o puntos donde ax²+bx+c=0
1.- Resolver: x²-2x+1>0.
¿Tiene la misma solución que la inecuación x²-2x+1³0?
2.- Resolver
-x²+3x-2>0, -x²+3x-2³0; x²-4x-5<0, x²-4x-5£0; -2x²+4x<0, -2x²+4x£0; 2x²+9x-5>0, 2x²+9x-5³0.
V.- EJERCICIOS.
1.- Escribir los valores de h
y k, coordenadas
del vector de traslación correspondiente a la traslación de la parábola de color gris y=ax² para obtener la parábola
de color azul ; anotando en tu cuaderno su ecuación. Si activas el pulsador
azul de la ayuda verás la solución, así como el error
cometido, pero no se cuenta como acierto. Realiza 10 ejercicios.
Da valores a h
y K, escribe primero la coordenada h y después la
coordenada k. |
| Para dar valores a h y k
debes escribir números enteros y pulsar la tecla Intro. |
| El pulsador azul de la ayuda la activa y el rojo la desactiva. Con la
ayuda activada no se cuentan los aciertos. |
| Si aciertas verás la gráfica de la función y su ecuación de color
verde, si no aciertas verás la parábola correspondiente de color rojizo. |
| Pulsa el botón animar para ver el próximo
ejercicio. |
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2.- Escribir los valores de b y c, coeficientes
de la función y=ax² +bx+c representada en color
azul ;. Si activas el pulsador azul de la ayuda verás la solución,
así como el error cometido, pero no se cuenta como acierto. Realiza 10 ejercicios.
| Para dar valores a b y c debes
escribir números enteros y pulsar la tecla Intro. |
| El pulsador azul de la ayuda la activa y el rojo la desactiva. Con la
ayuda activada no se cuentan los aciertos. |
| Si aciertas verás la gráfica de la función y su ecuación de color
verde, si no aciertas verás la parábola correspondiente de color rojizo. |
| Pulsa el botón animar para ver el próximo
ejercicio. |
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Mª del Carmen Teijeiro Couceiro. |
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| Ministerio de Educación, Cultura y Deporte. Año 2004 |
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