1. Proporcionalidad directa.
En una
papelería hemos comprado hojas de papel de dos tipos A y B. Las primeras cuestan 2
céntimos cada una y las segundas 3 céntimos.
Número de hojas |
1 |
2 |
3 |
4 |
Precio tipo A |
2 |
4 |
6 |
8 |
Precio tipo B |
3 |
6 |
9 |
12 |
Las magnitudes número de hojas y precio son, en ambos casos, directamente proporcionales.
Las
funciones que relacionan el número de hojas (x) con el precio (y) son y=2x (tipo A) e
y=3x (tipo B), siendo 2 y 3 las constantes de proporcionalidad. Son funciones de
proporcionalidad directa. La representación de ambas funciones es la siguiente:
2. Función de
proporcionalidad directa.
Una función de proporcionalidad directa o función
lineal se expresa de la forma y=mx con m un número cualquiera, que llamamos pendiente, y su gráfica es una recta que pasa por el origen.
1.-Representa
gráficamente las funciones:
y=4x |
y=5x |
y=6x |
y=-4x |
y=-5x |
y=-6x |
2.- ¿Qué ocurre con las gráficas a medida que la pendiente es mayor?.
3.-
Observa que cuando la pendiente es positiva, la función es creciente y cuando la
pendiente es negativa, la función es decreciente.
3. Función lineal
definida por un punto.
Una función lineal de la forma y=mx queda determinada si sabemos un punto P= (P.x,P.y) distinto del origen por el que pase. La pendiente m de esa recta se calcula m = P.y/P.x.
4.-Calcula
la pendiente de la funciones lineales que pasan por los siguientes puntos:
(1,3) |
(-1,5) |
(2,9) |
(-3,1) |
(-3,-1) |
(1,0) |
Sergio Arias Nicolás