AUMENTAR O DISMINUIR UN NÚMERO EN UN PORCENTAJE

Cuando una cantidad (que es el 100%) aumenta o disminuye en un porcentaje, se convierte en otra cantidad. En un problema de aumentar y disminuir un porcentaje puede pedirnos tres cosas:

• ¿Cuánto resulta de aumentar o disminuir un número, en un tanto por ciento?
• Si un número se convierte en otro, ¿en qué porcentaje ha cambiado?
• Una cantidad aumentó (disminuyó) en un tanto por ciento. Si ahora queda esto, ¿cuánto era antes ?

CASO 1: ¿EN QUÉ SE CONVIERTE...?

Problema: En un restaurante, al menú de 9¤, hay que añadirle el 7% de I.V.A. ¿cuánto cuesta?

Solución: El precio base es 9¤. El 7% es de los 9¤, así que el 100% es 9.
Como hay que sumarle el 7% al precio base (que es el 100%), lo que tenemos que calcular es el 107% del precio base. Así que aplicamos la fórmula:

y queda:

o sea, el menú con IVA cuesta 9'63¤.

CASO 2: ¿QUÉ TANTO POR CIENTO...?

Problema: En abril del año pasado, cayeron en una ciudad 55mm de lluvia por metro cuadrado. En mayo de este año han sido 59mm. ¿Cómo ha variado en porcentaje?

Solución: El porcentaje hay que darlo respecto al valor antiguo, así que este (55) será el 100%. Lo que nos pregunta es qué porcentaje de ese valor es el nuevo valor (59). Esto lo hacemos con una regla de tres:

55	-	100
59	-	x

CASO 3: ¿CUÁNTO ERA ANTES?

Problema:Un ordenador cuesta 560 euros, que es un 20% menos que hace 3 meses. ¿Cuánto costaba entonces?

Solución: Como siempre, el porcentaje hay que darlo respecto al valor antiguo, así que este será el 100%. Pero eso es el que queremos hallar.
¿Qué sabemos entonces? Pues que 20% menos que hace 3 meses (o sea, el 80% del precio antiguo) es lo que cuesta ahora el ordenador: así que el 80% es 560¤.
Así que lo que queremos calcular es el 100%. Podríamos hacerlo con una regla de tres, pero lo haremos calculando el 1%:

• Si el 80% es 560, el 1% será 560/80, que es 7.
• Si el 1% es 7, entonces el 100% será 7*100, que es 700.