La siguiente tabla está sacada de la página web de la Junta de Castilla y León y contiene información correspondiente a las poblaciones de las provincias de dicha comunidad a lo largo del siglo XX.

En esta tabla se estudia una determinada variable (la población medida en nº de habitantes) en función de otra (el tiempo medido en años). Vamos a analizar la evolución de esta función con el paso del tiempo en cuatro casos: las provincias de Salamanca, Soria y Valladolid y la población total de España. Para ello mostraremos los datos de esos cuatro casos mediante representaciones gráficas.

En cada una de las gráficas se te hacen una serie de preguntas. Las respuestas a las mismas nos llevarán a introducir una serie de conceptos que son especialmente útiles en el estudio de las funciones. Los valores de las gráficas están redondeados y en lo sucesivo supondremos que la variación de población en los intervalos de tiempo comprendidos entre dos valores consecutivos de la tabla es uniforme.

2.- ¿En qué año fue mayor la población? ¿En qué año fue menor?

3.- Si consideramos sólo el periodo comprendido entre 1900 y 1920, ¿en qué año fue mayor la población? Y en el periodo comprendido entre 1940 y 1991 ¿en qué año fue menor la población? ¿Coinciden las respuestas de este apartado con las del apartado anterior?

4.- Escribe en tu cuaderno en qué periodos de tiempo la población aumentó y en qué periodos de tiempo la población disminuyó.

5.- De todos los periodos de crecimiento, ¿en cuál fue más rápido? Justifica tu respuesta. Haz lo mismo con los periodos de decrecimiento.

6.- Si consideramos globalmente la función, es decir, desde 1900 hasta 1991 ¿la población ha crecido? ¿Te parece razonable afirmar que ésta es una función creciente?

2.- ¿En qué año fue mayor la población? ¿En qué año fue menor?

3.- Si consideramos sólo el periodo comprendido entre 1900 y 1920, ¿en qué año fue mayor la población? Y en el periodo comprendido entre 1910 y 1930 ¿en qué año fue menor la población? ¿Coinciden las respuestas de este apartado con las del apartado anterior?

4.- Escribe en tu cuaderno en qué periodos de tiempo la población aumentó y en qué periodos de tiempo la población disminuyó.

5.- De todos los periodos de crecimiento, ¿en cuál fue más rápido? Justifica tu respuesta. Haz lo mismo con los periodos de decrecimiento.

6.- Si consideramos globalmente la función, es decir, desde 1900 hasta 1991 ¿la población ha crecido? ¿Te parece razonable afirmar que ésta es una función decreciente?

2.- ¿En qué año fue mayor la población? ¿En qué año fue menor?

3.- Si consideramos sólo el periodo comprendido entre 1900 y 1920, ¿en qué año fue mayor la población? Y en el periodo comprendido entre 1910 y 1991 ¿en qué año fue menor la población? ¿Coinciden las respuestas de este apartado con las del apartado anterior?

4.- Escribe en tu cuaderno en qué periodos de tiempo la población aumentó y en qué periodos de tiempo la població disminuyó.

5.- De todos los periodos de crecimiento, ¿en cuál fue más rápido? Justifica tu respuesta. Haz lo mismo con los periodos de decrecimiento.

6.- Si consideramos globalmente la función, es decir, desde 1900 hasta 1991 ¿la población ha crecido? ¿Te parece razonable afirmar que ésta es una función creciente?

7.- Analiza conjuntamente las tres gráficas, describiendo las semejanzas y las diferencias. Infórmate un poco de la historia reciente de estas tres provincias e intenta justificar lo que ha sucedido en cada una de ellas. Por ejemplo: ¿por qué motivo la población disminuyó en las tres provincias entre 1910 y 1920? ¿por qué motivo en la época en que Salamanca y Soria comenzaron a disminuir con rapidez, Valladolid en cambio aceleró su crecimiento? ¿Pueden estar ligadas estas situaciones?

2.- ¿En qué año fue mayor la población? ¿En qué año fue menor?

3.- Escribe en tu cuaderno en qué periodos de tiempo la población aumentó y en qué periodos de tiempo la població disminuyó.

4.- De todos los periodos de crecimiento, ¿en cuál fue más rápido? Justifica tu respuesta. Haz lo mismo con los periodos de decrecimiento.

5.- Si consideramos globalmente la función, es decir, desde 1900 hasta 1991 ¿la población ha crecido? ¿Te parece razonable afirmar que ésta es una función creciente?

6.- Compara la gráfica de España con la de las otras provincias y haz un comentario sobre lo qué más te llame la atención (semejanzas y diferencias) aventurando posibles motivos.