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| Geometría | |
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| ÍNDICE | |
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Demostración Teorema de Pitágoras Ejercicios |
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| Ejercicio 1.- Comprueba si el triángulo
seleccionado es rectángulo . Aplica el Teorema de Pitágoras |
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| Ejercicio2.- En cada uno de estos triangulos se ha trazado la altura correspondiente a la hipotenusa CD. Calcula en cada caso AD y DB | |
Ejercicio 3.- Calcula la altura del triángulo seleccionado |
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| Ejercicio 4.- Calcula las diagonales de los
cuadrados cuyas aristas miden : a) 20 cm b) 24 cm c) 12 cm |
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| Ejercicio
5.- Calcula la diagonal de los rectángulos cuyos lados
miden: a) a = 3 b = 4 b) a = 12 b = 15 c) a = 45 b = 60 |
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| Ejercicio 6.- Calcula la altura sobre el lado
distinto de los siguientes triángulos isósceles cuyos lados miden : a) a =21 b = 21 c = 16 b) a = 14 b = 14 c = 18 c) a = 16 b =16 c =10 |
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| Ejercicio 8.- Un albañil apoya una escalera de 5m contra un muro vertical. El pie de la escalera está a 2 m del muro. Calcula de forma aproximada la altura a la que se encuentra la parte superior de la escalera. | |
| Ejercicio 9.- Una piscina mide 12m de ancho y 50m de largo. Un nadador quiere recorrer la máxima distancia sin cambiar de dirección . ¿Podrías indicar cual es y calcular esa distancia?. | |
| Modifica el triángulo con el control C (punto rojo) y el valor de la hipotenusa (flechas roja y azul de la zona sur) y realiza en tu cuaderno los ejercicios 1, 2 y 3. |
| Con los controles de la zona sur Pie y Cota (flechas
azul y roja) puedes modificar el tamaño de los triángulos. Con los puntos rojos A, A y C, puedes desplazarlos por el plano |
1.- Comprueba que los tres triángulos son semejantes por la igualdad de sus ángulos
2.-Comprueba que son semejantes por tener sus lados homólogos proporcionales
| Puedes medir los lados trasladando el triángulo al origen de coordenadas |
3.-Comprueba que el cuadrado de un cateto es igual al producto de la hipotenusa por la proyección de dicho cateto sobre la hipotenusa (Teorema del cateto).
4.- Comprueba que el cuadrado de la altura sobre la hipotenusa es igual al producto de los dos segmentos en que dicha altura divide a la hipotenusa (Teorema de la altura)
5.- Comprueba que la hipotenusa es igual a la raiz cuadrada de la suma de los cuadrados de los catetos (Teorema de Pitágoras)
6.- Comprueba que un cateto es igual a la raiz cuadrada de la diferencia del cuadrado de la hipotenusa y el cuadrado del otro cateto (Teorema de Pitágoras)
