Sistemas de Cramer Interpretación Geométrica Pág. 7

Álgebra
 
Variando el término independiente
El sistema

3x+2y+4z=8

2x+2y+2z=6

-1x+4y+1z=9

  equivale a 

Por tanto x, y, z son escalares que representan el vector (8,6,9) como combinación lineal de (3,2,-1), (2,2,4) y (4,2,1)

Así vemos que un sistema lineal de tres ecuaciones con tres incógnitas viene dado por cuatro vectores de R3: u, v, w que son los coeficientes, y b que es el término independiente:

u1x+v1y+w1z=b1

u2x+v2y+w2z=b2

u3x+v3y+w3z=b3

 equivale a  xu+yv+zw=b siendo u=(u1,u2,u3), v=(v1,v2,v3), w=(w1,w2,w3) y b=(b1,b2,b3)

Con un clic en el siguiente botón hallaremos gráficamente las coordenadas de b=(b1,b2,b3) en la base determinada por u , v y w, es decir, resolveremos el sistema xu+yv+zw=b

 

 Índice

 
   Consolación Ruiz Gil
 
Ministerio de Educación, Cultura y Deporte. Año 2004
 
 

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