DIVISIBILIDAD
MCD y mcm I
1º ESO
 

Cálculo del MCD y mcm por factorización
Dados dos (o más) números naturales, podemos buscar un número que sea simultáneamente múltiplo de ambos. Para los números 5 y 6, por ejemplo, el número 30 es múltiplo de ambos (decimos que es un múltiplo común), aunque no es el único, ya que hay más como, por ejemplo, el 60 o el 90.
Interesará conocer, de todos ellos, el menor, al que llamaremos mínimo común múltiplo, o abreviadamente mcm.
De igual manera podemos hacer con los divisores. Los números 24 y 36 tienen varios divisores en común como, por ejemplo, el 2, el 3, el 4, el 6 o el 12. En este caso nos interesa conocer el mayor de todos ellos, al que llamaremos máximo común divisor o, en abreviatura, MCD.
El cálculo del mcm y del MCD se realiza a partir de la descomposición factorial de los números.
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Cálculo del mcm:

  • tomamos todos los factores elevados a su mayor exponente.
  • Cálculo del MCD:

  • tomamos los factores comunes elevados a su menor exponente.
  • Ejemplos para practicar

    1. Cálculo por factores Esta unidad interactiva requiere la máquina virtual de Java J2RE.
    2. Cálculo por descomposición Esta unidad interactiva requiere la máquina virtual de Java J2RE.

    Actividades

    1. MCD y mcm por factores

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    2. MCD y mcm por descomposición

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    La factorización es una técnica fundamental para el cálculo del MCD y del mcm.


           
           
      Autores: Joaquín García Mollá y Juan Rodríguez Aguilera

    Versión para la web Descartes: José Luis Sacau Fontenla

     
    Ministerio de Educación, Cultura y Deporte. Año 2010
     
     

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