Reseña  Histórica de la Geometría (0)

Me aseguraron que Sesostris había repartido Egipto entre todos sus individuos,
y que había dado a cada uno una porción igual de tierra en cuadrado.
Herodoto

Orígenes conocidos de la geometría
Geometría  griega
Desde los griegos hasta nuestros días

        

 

 

 

 

 

Orígenes conocidos de la geometría
 


 

 

 

Geometría  griega
Los conocimientos matemáticos de los Egipcios y de los pueblos orientales perviven en Grecia merced a intercambios comerciales.

Thalès de Milet

La tradición atribuye a Thales (600 años antes de nuestra era) la introducción en Grecia de la geometría egipcia.
Thales fue un precursor sobre todo preocupado de problemas prácticos (cálculo de alturas de monumentos con ayuda de un bastón y de la proporcionalidad de las sombras).
La geometría griega que fue un éxito asombroso de la ciencia humana dando  pruebas de un ingenio excepcional, estuvo marcada por dos Escuelas : la de Pitágoras y la de Euclides.

 

 

 

     

 

 

 

 

Desde los griegos hasta nuestros días

La decadencia griega coincide con un largo periodo de tiempos obscuros para las matemáticas en general y la geometría en particular... hasta el siglo XV, comienzos del Renacimiento.
Podemos, en este largo periodo de inmovilismo y casi de regresión científica, recordar dos factores:

Sciences arabes

Hasta el siglo XIII solamente los Arabes y los Hindúes impidieron que la regresión científica tomase una amplitud que hiciera caer en el olvido los maravillosos trabajos de los Griegos. En este periodo, en efecto, son los sabios de la cultura árabe quienes son los herederos de Grecia y los promotores del conocimiento. Son ellos cuyas obras, una vez traducidas al latín, van a desencadenar en Occidente el gran movimiento de pensamiento que desemboca en la brillante expansión del siglo XIII. Desde entonces, son los filósofos y los investigadores de los países de la cristiandad, quienes toman la iniciativa.

Con el Renacimiento y la invención de la imprenta comenzó un periodo de intensa actividad para el desarrollo de las ciencias en general y de las matemáticas en particular. Esta actividad se continua hasta nuestros días a veces ralentizada por las guerras y las invasiones.

Léonard de Vinci  1452-1519

Hasta el siglo XVII se admitía en líneas generales que la geometría se ocupaba de las figuras del espacio y que el álgebra se interesaba por los números.

En 1637 Descartes asoció estas dos nociones al crear el concepto de referencia. ¡ La geometría analítica había nacido ! Esta aportó una riqueza nueva a las matemáticas contribuyendo entre otras a las teorías de Newton y Leibniz para desembocar en la de la relatividad de Einstein.

Descartes, le Discours de la Méthode,  1596-1650.

Cantor, Hilbert, Galois así como muchos otros aportaron por fin a las matemáticas unos cimientos diferentes en el siglo XIX, creando un  nuevo pensamiento, una nueva luz, cuyas repercusiones en nuestros días son conocidas con el nombre de Matemáticas Modernas...

Evariste Galois 1811-1832

    

2000 année mondiale des mathématiques.

     

 

 

 

 

 

NOTAS

(*0) Fuentes
La Science antique et médiévale bajo la dirección de RENE TATON 1957 editions PUF
Civilisation grecque d'Euripide à Alexandre de André Bonnard 1991 éditions complexe

(*1) Se debe a la escuela de Crotona la demostración:
"Si el cuadrado de un número a es par, entonces a es par".
Esto es (a2 par => a par)

(*2) "Medir una magnitud, es asociarle un número que exprese su relación con otra de la misma especie elegida como unidad"
MEDIDA = APLICACIÓN en un conjunto de NÚMEROS  m: a |----> m(a) tal que m(u) = 1
 
Este número es entero si la magnitud es múltiplo de la unidad; fraccionario en caso de conmensurabilidad; irracional en los otros casos"

(*3) Uno de los seis axiomas fundamentales de los Elementos:
"El todo es más grande que la parte "
fue invalidado por Cantor (1870) en su estudio sobre el transfinito, lo que dio lugar a un nuevo pensamiento matemático enseñado en nuestros días.

(*4) En el 47 a. C., en el transcurso de la guerra civil entre Julio César y los partidarios de Pompeyo, un incendio destruyó a la flota egipcia y se extendió a ciertos depósitos de la biblioteca, destruyendo unos 40 000 volúmenes.
Según la leyenda, la biblioteca de Alejandría fue destruida por el fuego en tres asaltos :

            por el emperador romano Aurelio en el 272 a. C.,
            por el emperador Teodosio I en el 391
            y por el califa Omar I (hacia el 581-644) en 640.
(Según la Enciclopedia Encarta 97)