Inversión de puntos
Números inversos
En la siguiente escena se puede observar el punto P que representa un número sobre la recta real y el punto Q que representación su inverso.
1.- Mueve el punto P sobre la recta y observa el punto Q, así como los números que representan estos puntos, en los siguientes casos:
2.- Anota en el cuaderno de trabajo tus conclusiones e ilústralas con ejemplos. Compara tus conclusiones con las que se indican en la escena al cambiar el valor de ese parámetro. . |
Inversión (centro y razón)
Vamos a ver una generalización de los números inversos que denominaremos inversión, en este caso de centro C(0,0) y de razón 4, que transforma cada punto P en otro punto Q como se ve en la escena.
3.- Anota las
coordenadas del punto Q en los siguientes casos:
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4.- Investiga las propiedades de la inversión de centro C(0,0) y razón k=4 y anota tus conclusiones en el cuaderno de trabajo. Compáralas con las que se muestran en la escena.
5.- Se llama punto doble al punto cuyo transformado es él mismo, es decir, cuando P y Q coinciden. Busca dos puntos dobles para la inversión de centro C(0,0) y razón k=4. ¿Cuántos puntos dobles hay en este caso? ¿Qué curva forman?
Inverso de un punto de centro C y razón k
En esta escena se puede modificar el centro y la razón de la inversión.
6.- Analiza cómo son
los inversos de los puntos en los
siguientes casos:
7.- Analiza las características de los puntos dobles para distintos valores de la razón:
8.- ¿Hay algún punto del plano que no tenga inverso? |
Autor: Juan Madrigal Muga
Ministerio de Educación, Cultura y Deporte. Año 2001 | ||