CONSTRUCCIÓN DE TRIÁNGULOS
En esta práctica se pueden ver distintas formas de resolver triángulos y, para cada un de ellas, se analizan qué características deben cumplir los elementos de los que disponemos (datos) para poder construir el triángulo.
| Debes reflejar cada actividad en tu cuaderno de trabajo y anotar en él tus conclusiones. |
I. Construcción a partir de los tres lados
Con esta escena puedes construir triángulos a partir de la sus tres lados, siempre que se cumplan determinadas condiciones. También se puede analizar la relación que hay entre los lados y los ángulos
| Para cambiar los valores de los lados a, b y
c haz clic sobre los pequeños triángulos de
colores que hay a su lado. También puedes hacer clic
sobre el valor del lado, modificar el número con el
teclado y a continuación pulsar la tecla INTRO. 1.- Analiza la escena, para ello observa que puedes modificar la longitud de los lados a, b y c, y que, al hacerlo, se actualizan los valores de los ángulos respectivos. También puedes arrastrar el vértice A para desplazar el triángulo. |
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2.- Pulsa el botón inicio y observa que se presenta un triángulo equilátero. Aumenta la longitud del lado a y observa que los ángulos B y C cambian su valor pero permanecen iguales entre sí. 3.- Comprueba que a mayor lado se opone mayor ángulo. 4.- ¿Qué ocurre si un lado es igual o mayor que la suma de los otros dos? 5.- Escribe la condición que deben cumplir tres segmentos para formar triángulo. |
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II. Construcción a partir de los dos lados y el ángulo comprendido
6.- Observa que en este caso los lados a y b pueden ser cualesquiera. 7.- Comprueba que el ángulo C también puede tomar cualquier valor menor que 180º. 8.- Busca algún caso en que no exista triángulo. 9.- Escribe la condición que deben cumplir los dos lados y el ángulo comprendido para que exista triángulo. |
III. Construcción a partir de un lado y sus dos ángulos adyacentes
10.- Observa que en este caso el lado a puede tomar cualquier valor. 11.- Comprueba que los ángulos B y C no pueden sumar 180º o más. 12.- Busca algún otro caso en que no exista triángulo. 13.- Escribe la condición que deben cumplir el lado y sus ángulos adyacentes para que exista triángulo. |
IV. Construcción a partir de dos lados y el ángulo opuesto a uno de ellos
14.- Observa que en este caso los lados a y b no pueden ser cualesquiera. 15.- Comprueba que si el ángulo el ángulo B tampoco puede tomar cualquier valor. 16.- Busca algún caso en que no exista triángulo siendo a=b. 17.- Busca algún caso en que no exista triángulo siendo a<b. 18.- Busca algún caso en que no exista triángulo siendo a>b. |
Autores:
Juan Manuel de la Torre Sánchez y Víctor Manuel Novillo Morales
(1º de Bachillerato grupo B)
I.E.S.
Atenea de Alcalá de Henares (Madrid-España)
Experiencia
didáctica del Departamento de Matemáticas (junio - 2000)