I- Triángulos: Coordenadas de los vértices. Medianas.Baricentro
Dado el triángulo de vértices A,B y C. Calcula las coordenadas de los vértices (situa el cursor sobre los mismos y haz click sobre el botón izquierdo del ratón hasta que aparezcan sus coordenadas). Anótalas en el cuaderno.
1-Calcula las coordenadas de los puntos medios de los tres lados del triángulo y comprueba que coinciden con los puntos dibujados.
2-Dibuja en tu cuaderno las medianas de los tres lados del triángulo. (La mediana es la recta que une un vértice con el punto medio del lado opuesto)
3-En el cuaderno escribe las ecuaciones de las tres medianas y resuelve el sistema formado por dos de las ecuaciones de las medianas y comprueba que la solución que obtienes coincide con la solución gráfica.
Hemos dibujado las medianas de dos de los lados del triángulo, vas a sustituir la ecuación de la recta escrita en la parte inferior izquierda de la escena por la ecuación de la tercera mediana. Así comprobaremos que las tres medianas se cortan en un punto. A ese punto se le llama baricentro.
Después vas a comprobar que el resultado anterior es válido en cualquier triángulo, para ello situas el cursor sobre cualquiera de los vértices, haces click sobre el botón izquierdo del ratón y manteniendo pulsado el botón arrastras el vértice a la posición que quieras.
4-Dibuja en el cuaderno el triángulo que une los puntos medios de los lados el MNP . Calcula la longitud de los lados de este triángulo y la longitud de los lados del triángulo ABC. Con esos datos comprueba que el perímetro de MNP es la mitad del perímetro de ABC.
Puedes comprobarlo en cualquier triángulo, en la siguiente escena.
5- ¿Qué relación hay entre las áreas de MNP y ABC? ¿Es válido ese resultado en cualquier triángulo?
Autora: Mª Luisa Fernández San Pedro