3.-GIROS Y
SIMETRÍAS CENTRALES
Para poder realizar un giro en el plano necesitamos un
punto (centro de giro) y un ángulo determinado (ángulo de giro o de rotación). En
el plano debemos recordar que los ángulos son positivos si se describen en
sentido contrario al giro de las agujas del reloj y negativos en caso de
describirse en el sentido de giro de las agujas del reloj. En la siguiente
escena se representa un giro en el plano de un triángulo.
22.- Varia la posición del centro de giro con el ratón. Haz un dibujo
en tu cuaderno de la posición inicial, indicando los elementos de un giro.
23.- Varia las posiciones de los vértices del triángulo original
(verde) y observa lo que sucede.
24.- Representa, a partir de la situación inicial, giros de: 45º, 126º,
360º, -120º, -60º. (Cada vez has de volver a la posición inicial con el botón inicio)
3.2.-SIMETRÍAS CENTRALES (Giros de 180º)
Una simetría central es un caso particular de giro
cuando el ángulo de rotación es de 180º. Esta escena muestra una simetría
central y, a diferencia de la anterior, el centro de giro, CG, puede
trasladarse (puedes hacerlo con el ratón).
25.- Ves variando la posición del centro de giro y de los vértices del
triángulo original. ¿Qué diferencias observas en esta escena con respecto a la
anterior?.
26.- Haz un dibujo en tu cuaderno de una de las posiciones de la escena que tú elijas. Anota los detalles que consideres oportunos.
Veamos, a continuación, qué sucede al aplicar dos
giros consecutivos a una figura cualquiera, en nuestro caso un triángulo ya que
es el polígono más sencillo.
27.-
Haz un dibujo de lo que ves en la escena. A
continuación ves variando los vértices del triángulo original (el verde), y
observa.
28.- Sitúa los dos centros de giro uno sobre el otro (que coincidan). A
continuación cambia los valores de los ángulos de giro por los que se indican:
1r. Ángulo
de giro |
2º ángulo
de giro |
120º |
120º |
180º |
180º |
220º |
140º |
100º |
–100º |
– 60º |
60º |
¿Qué sucede con el triángulo
naranja en los cuatro últimos caso?. ¿A qué conclusiones puedes llegar?.
29.- Ves variando las posiciones de los dos centros de giro y observa
los resultados obtenidos. ¿Qué tipo de movimiento resulta de la aplicación de
dos giros de centros no coincidentes?.
Autor: Josep Mª Navarro Canut
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