LA HIPERBOLA
1.- La familia de hipérbolas y = k / x
La función y = k / x, siendo k un número real, es lo que se denomina familia de hipérbolas.
A estas funciones se les llama funciones de proporcionalidad inversa, ya que si x e y son cantidades correspondientes de dos magnitudes inversamente proporcionales con constante de proporcionalidad k entonces x * y = k.
Estas hipérbolas en las que las asíntotas son perpendiculares se llaman hipérbolas equiláteras, cuyas ramas son simétricas respecto del origen de coordenadas.
Pulsa el botón inicio y escribe a continuación de k los valores: -4, -3, -2, -1, 1, 2, 3, 4.
Anota en tu cuaderno de trabajo las respuesta que obtengas a las siguientes cuestiones:
2.- La función y = k / x + b
Al representar la función anterior para diferentes valores de b (siendo b un número real), observaremos que la hipérbola y = k / x se traslada verticalmente, resultando ahora las ramas de la hipérbola simétricas respecto del punto (o,b).
Representa la función y = 2 / x + b para los valores de b: -2, -1, 1, 2.
Anota en tu cuaderno de trabajo las respuesta que obtengas a las siguientes cuestiones:
3.- La función y = k / (x - a) + b
Considerando ahora valores de k y b fijos, si representamos la función anterior para distintos valores de a, se produce una traslación horizontal de la hipérbola, siendo el centro de simetría el punto (a,b).
Representa la función y = 2 / (x-a) + 3 para los valores de a: -2, -1, 1, 2.
Anota en tu cuaderno de trabajo las respuesta que obtengas a las siguientes cuestiones:
AUTOR: MªANGELES MARTINEZ GONZÁLEZ