FUNCIONES
Transformaciones de funciones
1. Traslación de una función según el eje Y
Si sumamos o restamos una cantidad constante 'k' a una función, la gráfica de la función queda trasladada k unidades según la dirección del eje OY.
1.- Propuesta de trabajo.
Modifica el parámetro 'k' y observa cómo cambia la gráfica de la nueva función.
2. Traslación de una función según el eje X
Para trasladar una función una distancia 'a' según la dirección del eje X simplemente hay que efectuar el cambio de variable x =>x-a o x=>x+a.
2.- Propuesta de trabajo.
Modifica el valor del parámetro 'a' e indica qué cambio de variable hay que utilizar para trasladar la función 'a' unidades hacia la derecha y 'a' unidades hacia la izquierda.
3. Multiplicación de una función por un escalar
Cuando multiplicamos una función por un valor constante 'a' la gráfica de la función experimenta diferentes cambios según los distintos valores de 'a'.
3. Propuesta de trabajo.
Observa cómo cambia la función al variar el parámetro 'a' e indica para qué valores de 'a' la función:
se dilata en la misma dirección
se contrae en la misma dirección
4. Multiplicación de la función trigonométrica seno o coseno por una función de ajuste.
Si multiplicamos la función seno o la función coseno por otra función, que llamaremos 'función de ajuste', la función trigonométrica correspondiente se dilatará o contraerá hasta ajustarse a dicha función de ajuste, manteniendo su forma periódica y sinusoidal, pero ahora deformada.
En esta primera escena se ha utilizado como función de ajuste la función exponencial de la forma:
y = e x/a
En esta segunda escena se ha utilizado como función de ajuste la función raíz cuadrada de la forma:
y = a*
4.- Propuesta de trabajo.
Cambia el valor de 'a' y observa cómo varía la función de ajuste y cómo la función producto también cambia adaptándose a la función de ajuste.
Autora: Silverio Escudero Martínez