Diremos que una función f (x) es integrable en el intervalo [a,b] si los límites del apartado anterior existen y son iguales, se escribe
y se lee "integral de f entre a y b". La función f es el integrando y los extremos de integración a y b se llaman límites inferior y superior de la integral respectivamente. Esta es la definición de integral definida según Riemann.
Así debe quedar claro que una integral definida no es sino una suma de infinitos términos pero igualmente aplicable para aproximar sumas de muchos términos que resultarían excesivamente laboriosas, prácticamente imposible, realizarlas manualmente.
Un psicólogo está
haciendo un experimento para enseñar a un mono a encontrar el camino de salida de un
laberinto. Tras numerosos ensayos, ha llegado a la conclusión de que el tiempo t(n)
que invertirá el mono en encontrar la salida en el n-ésimo ensayo será
aproximadamente de segundos.
¿Cómo se podrá hallar el tiempo total, aproximado, que invertirá
el mono en 500 pruebas?
Solución
A continuación se estudian las propiedades de la integral definida.
Autor: José Mª Domínguez Torres