VALOR ABSOLUTO DE LA VARIABLE
Observando la definición de f(abs(x)) vemos que para valores de x positivos ambas gráficas coinciden, sin embargo para valores negativos no. Piensa y contesta en tu cuaderno: Si los puntos: (-6,0),(-3,-2),(-1,2)(1,0),(2,-2),(3,-6) son de la gráfica de f(x),¿Qué puntos puedes asegurar que son de la gráfica de f(abs(x))? Dibuja los puntos que conozcas de ambas gráficas.
ACTIVIDAD 1:
En la siguiente escena tienes un punto rojo A; puedes mover este punto con el ratón o cambiando los valores de x o y. Si suponemos que este punto rojo es de la gráfica de una función, los puntos negros que aparecen en cada momento son puntos de la gráfica del valor absoluto de la variable. Fíjate que por un punto conocido de la gráfica de una función a veces conocemos dos de la gráfica del valor absoluto de la variable, a veces 1 y en otras ocasiones ninguno.
ACTIVIDAD 2:
En la siguiente escena hay una función dibujada, mueve el punto A de la gráfica de f (x)e irás obteniendo en color negro la gráfica de f(abs(x)). ¿Cómo crees que se puede dibujar f(abs(x)) conociendo la gráfica de f(x)?
Para representar una función valor absoluto de la variable :
- Se dibuja f(x) para valores de x positivos.
- Para los valores de x negativos, la gráfica es la simétrica respecto del eje oy de la parte anteriormente dibujada.
ACTIVIDAD 3:
En la siguiente escena se trata de que dibujes en tu cuaderno f(abs(x)) conociendo la gráfica de f(x). Tienes 6 funciones distintas que puedes ir consiguiendo variando f, dibújalas en tu cuaderno, puedes comprobar después las soluciones.
Autora: Ana María Piñón Pita