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SIMETRÍAS

Funciones pares entre sí. Eje de simetría OY
Funciones opuestas. Eje de simetría OX
Funciones recíprocas. Eje de simetría y=x

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I. Funciones pares entre sí. Eje de simetría OY

Dos funciones pares entre sí son simétricas respecto al eje OY.

f(x) y g(x) son pares entre sí Û g(x)=f(-x)

1. Modifica los valores de los coeficientes a, b y c hasta conseguir que la parábola color turquesa sea simétrica de la propuesta (representada a la izquierda) respecto al eje OY. (Puedes pulsar las flechitas de colores o escribir los valores de a, b y c y pulsar Enter).

Anota en tu cuaderno la ecuación de la parábola que resulta con los valores de a, b y c, compárala con la propuesta.

2. Modifica los coeficientes de la parábola propuesta (puedes borrar y modificar los valores iniciales y pulsar Enter) y consigue su simétrica respecto a OY.

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II Funciones opuestas. Eje de simetría OX

Dos funciones opuestas son simétricas respecto al eje OX.

f(x) y g(x) son opuestas Û g(x)=-f(x)

3. Modifica los valores de los coeficientes a y b hasta conseguir que la curva color turquesa sea simétrica de la propuesta (representada a la izquierda) respecto al eje OX. (Puedes pulsar las flechitas de colores o escribir los valores de a y b y pulsar Enter).

Anota en tu cuaderno la ecuación de la función que resulta con los valores de a, y b, compárala con la propuesta.
4. Modifica los coeficientes de la función propuesta (puedes borrar y modificar los valores iniciales y pulsar Enter) y consigue su simétrica respecto a OX.

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III Funciones recíprocas. Eje de simetría y=x

Dos funciones recíprocas son simétricas respecto a la recta y=x (bisectriz del 1^er cuadrante).

f(x) y g(x) son recíprocas Û g(f(x))=x

5. Modifica los valores de a y b (puedes pulsar las flechitas de colores o escribir los valores de a y b y pulsar Enter). Escribe en tu cuaderno las funciones correspondientes y comprueba, mediante la composición de las mismas que son funciones recíprocas.

6. Modifica el valor de x (puedes pulsar las flechitas de colores o escribir el valor de x y pulsar Enter) y observa las coordenadas de los puntos A y B. Comprueba que son simétricos respecto a la bisectriz del 1^er cuadrante.

7. Modifica el valor de a (puedes pulsar las flechitas de colores o escribir el valor de a y pulsar Enter) y comprueba la simetría de las funciones y=a^x e y=log_ax respecto a la bisectriz del 1^er cuadrante.

8. Modifica el valor de A.x , abscisa del punto A, (puedes pulsar las flechitas de colores o escribir el valor de A.x y pulsar Enter) y observa las coordenadas de los puntos A y B. Comprueba que son simétricos respecto a la bisectriz del 1^er cuadrante.

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Autor: Emilio García Gondell

	Alumno
	Ministerio de Educación, Cultura y Deporte. Año 2000
	Alumno