7. - Utilización del lenguaje algebraico para el planteamiento de situaciones problemáticas de la vida cotidiana.

Actividad 7.a:

Hace un año la edad de un padre era 3 veces mayor que la del hijo, pero dentro de 13 años no tendrá más que el doble.

a)  Señala las incógnitas que aparecen.

b)  Plantea dos ecuaciones con los datos del problema.

c)  Resuelve el problema gráfica y numéricamente.

Actividad 7.b:

Un orfebre tiene dos lingotes. El primero contiene 550 g de oro y 60 g de cobre, y el segundo 400 g de oro y 100 g de cobre. ¿ Qué cantidad deberá tomar de cada uno de ellos para formar otro lingote que pese 640 g y cuya ley sea 0,825?.

a)  Señala las incógnitas que aparecen.

b)  Plantea dos ecuaciones una con las cantidades de cada lingote y otra con las leyes de los lingotes.

c)  Resuelve el problema gráfica y numéricamente.

Actividad 7.c:

Un caballo y un mulo caminaban juntos llevando sobre sus lomos pesados sacos. Lamentábase el jamelgo de su enojosa carga, a lo que el mulo le dijo: "¿De qué te quejas? Si yo te tomara un saco, mi carga sería el doble que la tuya. En cambio, si te doy un saco, tu carga se igualará a la mía". ¿Cuántos sacos llevaba el caballo y cuantos el mulo?".

a)  Plantea el sistema para la resolución del problema.

b)  Resuelve el problema por el método de reducción. Primero manualmente y después con el ordenador siguiendo los mismos pasos.

Objetivo de las actividades:

Transformar un texto en una expresión algebraica, en este caso conseguir a partir de un texto su sistema de ecuaciones asociado. Acostumbrar al alumno a entender lo que lee y a iniciar la resolución de un problema a través de una lectura comprensiva.

Material: Cuaderno de Trabajo, regla, calculadora y nippe Descartes.

Observaciones:

El hecho de que aparezcan estos tres problemas tiene su explicación, las dos primeras actividades responden a los problemas tipo, como son edades y mezclas, y en la tercera se quiere dar al alumno una dificultad añadida, como es un texto muy largo para la obtención del sistema de ecuaciones asociado.

Autor: Antonio Martín Martín