Resolución gráfica de

sistemas de ecuaciones

de primer y segundo grado

 

Punto de partida Se supone que antes de hacer estas actividades se han resuelto:
- ecuaciones de primer grado
- ecuaciones de segundo grado
- sistemas de ecuaciones de primer grado

 

Recordatorio

Resolver un sistema de cuaciones es encontrar los valores de las incógnitas que satisfacen a la vez a todas las ecuaciones.
En las ecuaciones con dos incógnitas cada ecuación representa una curva plana. Resolver el sistema es encontrar los puntos comunes.
Observa que algunas veces hay solución (una, dos, tres, ...) y otras no.
Escribe los sistemas que quieras y observa si tienen solución o no. (Puedes usar los parámetros a, b, c).

 

Recta y Parábola

La ecuación de primer grado: Ax+By+C=0 es una recta.
La ecuación de segundo grado:
y=ax
²+bx+c es una parábola con eje de simetria paralelo al eje Y.
Busca dos sistemas que tengan dos soluciones y resuélvelos algebraicamente.
Busca dos sistemas que tengan una sola solución y resuélvelos algebraicamente.
Busca dos sistemas que no tengan solución y resuélvelos algebraicamente.

 

 

Recta y Cónica

La ecuación de primer grado: Ax+By+C=0 es una recta.
La ecuación de segundo grado:
ax
²+bxy+cy²+dx+ey+f=0 es una cónica: elipse, parábola o hipérbola).
En algunos casos puede salir una o dos rectas.
Estos sistemas pueden no tener solución, puede tener una solución única, dos soluciones o infinitas.
Busca dos sistemas de cada clase y resuélvelos algebraicamente.

 

 

Dos cónicas

La ecuación: ax²+bxy+cy²+dx+ey+f=0

es una:

elipse

parábola

hipérbola

si :

b²-4ac<0

b²=4ac

b²-4ac>0

Estos sistemas pueden no tener solución, puede tener una solución única, dos soluciones, tres, cuatro o infinitas.
Busca dos sistemas de cada clase y resuélvelos algebraicamente.

Autora: Concepción López Sutil