Propiedades de reflexión de las cónicas
La elipse.
Los rayos provenientes de uno de los focos de una elipse se reflejan en dirección al otro foco. Esta es la llamada propiedad de reflexión de la elipse.
Sean F y G los focos de una elipse. La siguiente escena muestra un punto P sobre la elipse y la recta tangente a la elipse en P. El ángulo que forma el "rayo incidente" FP con la recta tangente es igual al que forma el "rayo reflejado" GP con la misma tangente.
Ejercicios:
1) Arrastra el punto P y verás que la
propiedad se cumple para cualquier punto de la elipse.
La hipérbola.
Los rayos provenientes de uno de los focos de una hipérbola se reflejan de manera que los rayos reflejados parecen provenir del otro foco. Esta es la llamada propiedad de reflexión de la hipérbola.
Sean F y G los focos de una hipérbola. En la siguiente escena se muestra un punto P sobre la hipérbola y la recta tangente a la hipérbola en P. El ángulo que forma el "rayo incidente" con la recta tangente es igual al que forma el "rayo reflejado" es decir, el rayo reflejado parece provenir del segundo foco G.
Ejercicios:
1) Arrastra el punto P y verás que la
propiedad se cumple para cualquier punto de la hipérbola.
La parábola.
Los rayos provenientes del foco de una parábola se reflejan paralelos a su eje de simetría. Inversamente, los rayos provenientes de una fuente lejana y que son paralelos al eje de simetría de una parábola, al reflejarse se concentran en el origen. Esta es la llamada propiedad de reflexión de la parábola.
Sea F el foco de parábola. La siguiente escena muestra un punto P sobre la parábola y la recta tangente a ella en P. El ángulo que forma el "rayo incidente" con la recta tangente es igual al que forma el "rayo reflejado", el cual es paralelo al eje de simetría de la parábola.
Ejercicios:
1) Arrastra el punto P y verás que la
propiedad se cumple para cualquier punto de la parábola.
Autor: Antonio Caro Merchante
 |
||
| Ministerio de Educación, Cultura y Deporte. Año 2000 | ||