La Elipse
En la siguiente escena mide las distancias de varios
puntos de la elipse a los focos F y G y comprueba que la suma de estas distancias siempre
es constante.
Esta es la propiedad que identifica a las elipses. Si llamamos a esta constante 2a pues es la distancia de los extremos de su eje mayor A´A
Sean F y G los focos de una elipse y sea 2a la suma de las distancias de los puntos de la elipse a los focos. La siguiente escena muestra un punto P que cumple la propiedad:
PF + PG = 2a
Ejercicios:
1) Arrastra el punto P y verás que el
rastro que deja es una elipse.
2) Cambia el valor de a entre 3 y 6 y dibuja las elipses
correspondientes.
¿Qué ocurre cuando a=3?
En una elipse hay que destacar los siguientes elementos:
El eje mayor que es el segmento AA´ cuya longitud se representa por 2a.
El eje menor que es el segmento BB´ cuya longitud se representa por 2b.
Los focos F y G y la distancia focal que se representa por 2c.
Ejercicios:
1) Comprueba para varios valores de a y de c que se cumple que a²=b²+c².
2) Intenta en tu cuaderno demostrar esta ecuación, observa para ello el
triángulo rojo de la escena.
Autor: Antonio Caro Merchante
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| Ministerio de Educación, Cultura y Deporte. Año 2000 | ||