TENDENCIA
Tendencias de una función
En ocasiones nos interesa saber como se comporta la función cuando la variable independiente aumenta mucho o disminuye mucho o cuando se acerca a una valor concreto. A los valores a los que se aproxima es lo que llamamos tendencia de la función.
Observa la gráfica de la población de búhos en un territorio:
Como habrás observado la población de búhos se estabiliza en un valor a partir de un crecimiento luego la tendencia de la población es ese valor al hacerse cada vez mas grande el valor de la variable independiente, lo mismo ocurre cuando se hace cada vez mas negativa aunque esta tendencia no es el mismo valor.
Una función tiende hacia un valor constante C cuando al aumentar o disminuir los valores de la variable independiente la variable dependiente se va aproximando al valor C.
Observa las escenas:
En la de la izquierda mueve el punto P y observa el valor de la función en los puntos según nos alejamos del origen de coordenadas hacia la derecha (puedes hacer desplazarse el eje ox) ¿qué valor es al que se aproxima la función?
Haz lo mismo en la escena de la derecha pero moviendonos hacia la izquierda ¿Qué valor es al que se aproxima la función?
Un a función tiende en un punto a más o menos infinito en a cuando al aproximarnos a el valor a de la variable independiente la variable dependiente se va haciendo cada vez más grande.
Observa la escena y di a que valor se aproxima la variable dependienete cuando la variable independiente se aproxima a cero.
En la escena siguiente recorre la función con el punto P y apunta en tu cuaderno las tendencias de la función.
1) ¿Cuál es el número al que se aproxima cuando la x se hace muy grande, es decir se aproxima a ¥?.
2) ¿y si x se hace muy grande negativamente, es decir, se aproxima a -¥ ?
3) ¿a que valor tiende la función cuando nos aproximamos a 2?
Autor: Antonio Caro Merchante
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| Ministerio de Educación, Cultura y Deporte. Año 2000 | ||