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FUNCIONES ELEMENTALES

Funciones cuadráticas


Estudiemos las funciones Cuadraticas desde el punto de vista de las propiedades que hemos estudiado en el capitulo "El lenguaje de las funciones":

La función cuadratica, o Parábola la escribimos de la forma:

y = ax²+bx+c

donde a, b y c son valores reales.

En primer lugar veamos su Dominio y su Imagen:

 

1.- Representa varias funciones lineales dandole valores a m y n , recorre las funciones con el punto P y responde en el cuaderno de trabajo a las siguientes preguntas:

a) ¿Crees que el dominio de todas las funciones que has representado es el mismo?

b) ¿ Cuál crees que es?

c) ¿Cómo es la imagen de las funciones que has representado?

d) ¿Cuál crees que es?


Estudiemos ahora la Variación:

2.- Representa varias funciones para distintos valores de a, b y c.

¿Cómo es la variación de las funciones en las que a > 0?

¿Cómo es la variación en las funciones en las que a < 0?

¿Qué punto es en el que cambia el crecimiento?

¿el valor de b y c afecta a la variación?


Veamos por ultimo la tendencia

3.- Modifica los parámetros a, b y c, desplaza el punto P.

Si hacemos la x de la función tan grande como como podamos ¿como sera la y?

Si hacemos la x de la función tan pequeña negativa como como podamos ¿como sera la y?


Haz un resumen de estas propiedades en tu cuaderno de trabajo.

 

Autor: Antonio Caro Merchante

 
Ministerio de Educación, Cultura y Deporte. Año 2000