TRIÁNGULOS II

Los ángulos y el área de un triángulo cualquiera

La suma de los tres ángulos de cualquier triángulo

Utilizando la escena siguiente del Nippe Descartes puede dibujarse cualquier triángulo ya que aunque A es un punto fijo, los puntos B y C pueden moverse aunque B lo haga siempre horizontalmente. La línea que pasa por C es paralela al lado AB y está trazada para mostrar por qué suman 180º los tres ángulos de cualquier triángulo. Las verdes son iguales porque son alternos internos, como los dos rojos; si sumamos el tercero obtenemos, en el vértice C, un ángulo llano, sea cual sea el triángulo construído.

Arrastrando con el ratón los puntos C y B o variando sus coordenadas, dibuja los triángulos en los que se cumplan las siguientes condiciones: a) A=90º, AB=4 y AC=3 b) B=90º, AB=4, A=45º c) AB=3, B=120º, A=30º.

El área de un triángulo cualquiera

El la escena siguiente tenemos que el triángulo ABC es igual que el AB´C por tener sus lados respectivamente paralelos. Entre los dos forman el paralelogramo ABCB´ y por tanto el área del triángulo ABC es la mitad de la del paralelogramo. Como el área del paralelogramo es igual a la base por la altura , el área del triángulo es la mitad del área de la base por la altura.

Dibuja un triángulo rectángulo (A=90º) de base AB=4 y altura 3. Calcula su área. ?Sabrías explicar por qué se obtiene multiplicando la base por la altura y dividiendo por dos?  Cuál será el área de los triángulos con la misma base y altura, es decir, los obtenidos moviendo el vértice C horizontalmente?

Autor: Miguel García Reyes

	Ministerio de Educación, Cultura y Deporte. Año 2000