RAICES
Definición de potencia Propiedades de las potencias
La raíz cuadrada
Sabemos que 25 es un cuadrado perfecto. Es el cuadrado de 5. Lo mismo le ocurre al número 49. Es el cuadrado de 7. Así, diremos que 5 es la raíz cuadrada de 25 y que 7 es la raíz cuadrada de 49. La operación de raíz cuadrada se representa con el símbolo Ö¯.
Así, escribimos Ö25 = 5 porque 52 = 25.
El número del que queremos calcular su raíz cuadrada se llama radicando. En el ejemplo anterior el radicando vale 25.
La operación de calcular la raíz cuadrada de un número es la operación inversa de calcular el cuadrado del número. Geométricamente, la operación de calcular la raíz cuadrada de un número equivale a calcular la longitud del lado de un cuadrado cuya superficie mida el número dado.
13. Teniendo en cuenta la tabla de los cuadrados perfectos , calcula la raíz cuadrada de los siguientes números: 4, 9, 36, 81, 100, 121, 225.
El número 60 no es un cuadrado perfecto. Por esta razón su raíz cuadrada no es exacta, no es un número natural. El número 60 está comprendido entre dos cuadrados perfectos: 49 y 64.
49 < 60 < 64
Por tanto la raíz cuadrada de 60 estará comprendida entre 7 (la raíz cuadrada de 49) y 8 (la raíz cuadrada de 64).
7 < Ö60 < 8
Así, diremos que 7 es la raíz cuadrada entera de 60.
La diferencia 60 - 72 = 60 - 49 = 11 se llama resto de la raíz cuadrada.
60 = 72 + 11
es decir, el cuadrado de la raíz cuadrada entera de un número más el resto es igual a ese número.
14. Calcula la raíz cuadrada entera y el resto de los siguientes números:
a) Ö6 b) Ö26 c) Ö18 d) Ö90 e) Ö150 f) Ö30
g) Ö200 h) Ö111 i) Ö80 j) Ö70 k) Ö110 l) Ö10
Comprueba tus resultados en la siguiente escena.
Definición de potencia Propiedades de las potencias
Autor: Fernando Arias Fernández-Pérez
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| Ministerio de Educación, Cultura y Deporte. Año 2000 | ||