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PROPORCIONALIDAD |
Álgebra | |
3. LA PROPORCIONALIDAD DIRECTA | |||||||||||||||||||
1. El otro día acompañé a mi padre a comprar 2 kilos de naranjas en la frutería de la esquina. Le costaron 1 €. En los dos kilos entraron 12 naranjas. Mi madre me ha pedido hoy que vaya a la frutería a comprar más naranjas, pues ya se han terminado las que compramos el otro día. Pero quiere que compre 5 kilos de naranjas. ¿Cuánto me constarán? | |||||||||||||||||||
Para resolverlo utiliza la escena siguiente.
En ella están representados en el eje horizontal los
kilos de naranjas y en el eje vertical, su precio.
Dibuja una tabla en tu cuaderno de trabajo similar a la que aparece más abajo y anota en ella los resultados. |
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Kilos de
naranjas Precio en
euros | |||||||||||||||||||
Habrás observado ya que existe una relación muy estrecha entre el peso de las naranjas y su precio: dos kilos de naranjas cuestan 1 €. El doble de naranjas cuestan el doble, 2 €, el triple de naranjas cuestan el triple, 3 €, un kilo, cuesta la mitad, 0,5 €. Y así sucesivamente. Diremos que esas dos magnitudes, los kilos de naranjas y su precio son proporcionales. Fíjate que el cociente entre el precio de las naranjas y su peso es siempre constante, igual a 0,5.
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2. ¿Cuántas naranjas me darán en total? ¿El número de naranjas y su peso son magnitudes proporcionales? |
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Rellena la siguiente tabla y compruébalo en la escena. Escribe en tu cuaderno la razón de la proporción.
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La gráfica de la función que relaciona dos magnitudes proporcionales siempre es una recta que pasa por el origen. | |||||||||||||||||||
Hay muchas magnitudes en la vida real que son proporcionales y otras muchas que no lo son. A continuación aparecen varias relaciones entre magnitudes. Piensa cuáles son proporcionales y cuáles no
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Observa en la escena siguiente el resultado obtenido.
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3. Si el AVE tarda 2 horas en llegar desde Madrid a Córdoba, que distan 400 kilómetros, cuánto recorrerá en 3 horas? | ||
Exactamente el mismo procedimiento debes aplicar en cualquier problema similar. Si en una proporción conoces 3 valores, es fácil calcular el cuarto. Practícalo para resolver los siguientes problemas. Comprueba tus resultados en la escena siguiente asignándole los correspondientes valores a las variables a, b y c. | ||
4. Si una persona recorre 20 km. en 40 minutos en bicicleta, ¿cuánto recorrerá en 1 hora (60 minutos)? |
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5. Si una botella de gaseosa cuesta 0,45 €, ¿cuánto cuesta una caja que contiene 12 botellas? | ||
6. Si un día tiene 24 horas, ¿cuántas horas hay en una semana? | ||
7. Un paquete de 5 chicles cuesta 0,75 €. ¿Cuánto cuestan 3 paquetes? ¿Cuántos paquetes te puedes comprar con 3 €? | ||
8. Si un euro vale 166,386 pesetas, ¿cuánto valen 5 euros? ¿Y cuántos euros nos darán con 1000 pesetas? |
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Raquel Rodríguez Buitrago |
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