Cada una de las coordenadas x, y, z de un vector b en la base u, v, w coinciden con:
Un
determinante de orden tres es el volumen del paralelepípedo que definen
sus vectores columna.
La regla de
Cramer para resolver un sistema lineal de tres ecuaciones con tres
incógnitas:
Dado el sistema u1x+v1y+w1z=b1
u2x+v2y+w2z=b2
u3x+v3y+w3z=b3
Es decir,

En esta escena se calculan las soluciones de un sistema de tres ecuaciones
con tres incógnitas utilizando la Regla de Cramer.
La siguiente escena es una demostración geométrica de esta regla
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