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REGLA DE CRAMER PARA SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES EN DIMENSIÓN 3

Álgebra


3. REGLA DE CRAMER

Un sistema de ecuaciones lineales recibe el nombre de sistema de Cramer cuando, si A es la matriz de los coeficientes, rango (A) = rango (A*) = n (nº de incógnitas), donde A* denota a la matriz ampliada.

Un sistema de Cramer es, por definición, compatible determinado.

Consideremos un sistema de Cramer, es decir, un sistema de  n  ecuaciones lineales con  n  incógnitas, cuya expresión general es la siguiente:

Sean  A  la matriz del sistema (matriz de los coeficientes), entonces  det (A) # 0.  Llamaremos matriz asociada a la incógnita  xi  y la designaremos por  Ai  a la matriz que se obtiene al sustituir en la matriz del sistema la columna  i  por la matriz columna de los términos independientes. Es decir:

El valor de cada incógnita se obtiene dividiendo el determinante de la matriz asociada a dicha incógnita por el determinante de la matriz del sistema (matriz de los coeficientes de las incógnitas). 


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  Alfredo Pena Iglesias. (Modificado por Paz de Prada Pérez)
 
Ministerio de Educación, Cultura y Deporte. Año 2012
 
 

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