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REGLA DE CRAMER PARA SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES EN DIMENSIÓN 3 |
Álgebra |
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3. REGLA DE CRAMER |
Un sistema de ecuaciones lineales recibe el nombre de sistema de Cramer cuando, si A es la matriz de los coeficientes, rango (A) = rango (A*) = n (nº de incógnitas), donde A* denota a la matriz ampliada. Un sistema de Cramer es, por definición, compatible determinado. Consideremos un sistema de Cramer, es decir, un sistema de n ecuaciones lineales con n incógnitas, cuya expresión general es la siguiente:
Sean A la matriz del sistema (matriz de los coeficientes), entonces det (A) # 0. Llamaremos matriz asociada a la incógnita xi y la designaremos por Ai a la matriz que se obtiene al sustituir en la matriz del sistema la columna i por la matriz columna de los términos independientes. Es decir:
El valor de
cada incógnita se obtiene dividiendo el determinante de la matriz
asociada a dicha incógnita por el determinante de la matriz del sistema (matriz de los
coeficientes de las incógnitas).
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Alfredo Pena Iglesias. (Modificado por Paz de Prada Pérez) |
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Ministerio de Educación, Cultura y Deporte. Año 2012 | ||
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