LEYES DE KEPLER
Los planetas se mueven en órbitas elípticas y las áreas barridas son
proporcionales a los tiempos empleados.
En la siguiente escena se muestran dos posiciones iniciales y las correspondientes posiciones finales después de un intervalo t.
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1.- Mueve con el ratón las posiciones de los puntos P1 y Q1 para ver cómo varía el ángulo entre las posiciones inicial y final. 2.- Modifica el valor del intervalo y observa los resultados.
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El movimiento relativo de dos cuerpos es una cónica.
Si dos cuerpos
están sometidos únicamente a las fuerzas gravitatorias,
el movimiento relativo de uno con respecto al otro es una cónica.
Consideramos uno de los cuerpos fijo en el origen de coordenadas (foco de la cónica) y el segundo describiendo el movimiento en torno suyo.
El tipo de cónica depende de la velocidad relativa y de la distancia que los separa. Si la velocidad es pequeña, la órbita es cerrada y la cónica es una elipse. Al aumentar la velocidad, aumenta la excentricidad y la órbita se abre pasando por la parábola para llegar a la hipérbola.
En esta escena, el parámetro que determina el tipo de órbita es la excentricidad. Se han añadido dos parámetros más, la distancia mínima y el ángulo del vector de posición.
Se representa la velocidad en los vértices de la órbita y en un punto intermedio variable mediante el ángulo de posición.
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1.- Modifica el valor de la excentricidad para ver el cambio de órbita. Si e=0 es una circunferencia, si e<1 una elipse, si e=1 una parábola y e>1 da una hipérbola. 2.- Modifica el valor de la distancia y observa cómo se mantiene la excentricidad pero disminuye la velocidad. 3.- Modifica el ángulo y observa cómo varían las velocidades. A mayor distancia del foco menor velocidad. |
En la siguiente escena veremos cómo afecta al tipo de órbita la velocidad y la distancia mínima.
Se observa que si modificamos la velocidad manteniendo la distancia cambia la excentricidad. Lo mismo ocurre si modificamos la distancia mínima y mantenemos fija la velocidad.
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1.- Modifica el valor de la velocidad y observa lo que ocurre con la excentricidad. 2.- Modifica el valor de la distancia mínima y observa los cambios en la órbita.
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Los cubos de los
semiejes de las órbitas elípticas son proporcionales
a los cuadrados de los tiempos empleados en recorrerlas.
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Propuestas prácticas: 1.- Modifica los valores de los semiejes para ver cómo el cociente entre el cubo del semieje mayor y el cuadrado del periodo permanece constante. |