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Razones
trigonométricas de un ángulo cualquiera |
Geometría | |
Para
poder extender la definición dada para la razón trigonométrica de un
ángulo agudo a cualquier ángulo, basta tener en cuenta que la
definición no depende del triángulo escogido. Para ángulos entre 90º y 360º, vamos a utilizar la circunferencia goniométrica (de centro el origen de coordenadas y radio 1). Para ángulos mayores de 360º, sus razones trigonométricas coinciden con las de un ángulo dentro de la primera vuelta (sólo hay que quitar las vueltas). |
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5. SENO DE UN ÁNGULO CUALQUIERA |
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Teniendo en cuenta la definición de seno : sen  = cateto opuesto/ hipotenusa y que por la construcción la hipotenusa vale 1 , seno  = cateto opuesto . | ||
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12.- Modifica el valor del ángulo
 y
observa como cambia el valor del seno.
13.-Comprueba que para cualquier valor de  se tiene que sen  = sen(Â+2kp), siendo k un número entero. 14. Indica en qué cuadrantes el seno toma valores positivos y en cuáles negativos. |
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6. COSENO DE UN ÁNGULO CUALQUIERA |
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Teniendo en cuenta la definición de coseno : cos  = cateto contiguo/ hipotenusa y que por la construcción la hipotenusa vale 1 , cos  = cateto contiguo. | ||
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15.- Modifica el valor del ángulo  y observa como cambia el valor del coseno. 16.-Comprueba que para cualquier valor de  se tiene que cos  = cos(Â+2kp), siendo k un número entero. 17.-Indica en qué cuadrantes el coseno toma valores positivos y en cuáles negativos.
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7. TANGENTE DE UN ÁNGULO CUALQUIERA |
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Teniendo en cuenta la definición de tangente : tg  = cateto opuesto/ cateto contiguo. | ||
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18.-Modifica el valor del ángulo  y observa como cambia el valor de la tangente.
19.-Comprueba que para cualquier valor de  se tiene que tan  = tan(A+kp), siendo k un número entero. 20.-. Indica en qué cuadrantes la tangente toma valores positivos y en cuáles negativos. 21.- ¿Qué sucede con el valor de tan  si sen  = 0?. ¿Y si cos  = 0? |
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Patricia González Gutiérrez |
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Ministerio de Educación, Cultura y Deporte. Año 2012 | ||