Raíces exactas y inexactas para 6º: Conceptos.
Álgebra
 

Raíz Cuadrada Exacta:

La raíz cuadrada exacta de un números es otro números que, elevado al cuadrado, da el primero.

Ejemplo: diremos que 6 es la raíz cuadrada de 36 ya que 62 es 36. <=>

Elementos: las raíces cuadradas están formadas por un índice, un radicando y la raíz:

                 

    - En el caso de las raíces cuadradas el índice es 2 y no se sule escribir. El radicando es el número que está dentro de la raíz. Y la raíz es el resultado.

                 

Otros ejemplos:

    => En este caso la raíz cuadrada exacta de 25 es la raíz de 5 al cuadrado, y por la tanto, la raíz es 5.

    => En este caso la raíz cuadrada exacta de 100 es la raíz de 10 al cuadrado, y por la tanto, la raíz es 10.

    => En este caso la raíz cuadrada exacta de 225 es la raíz de 15 al cuadrado, y por la tanto, la raíz es 15.
 

Ejercicio 9: Teniendo en cuenta la tabla de los 20 primeros cuadrados perfectos:

12 = 1 62 = 36 112 = 121 162 = 256
22 = 4 72 = 49 122 = 144 172 = 289
32 = 9 82 = 64 132 = 169 182 = 324
42 = 16 92 = 81 142 = 196 192 = 361
52 = 25 102 = 100 152 = 225 202 = 400

Calcula la raíz cuadrada de los siguientes números: 4, 9, 36, 64, 81, 121, 196, 256, 324 y 400.

Comprueba tus resultados en la siguiente escena.

Prueba, también, a poner numeros altos (por ejemplo: busca la raíz cuadrada de 100.489, de 400.689 o de 902.500).

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Raíz Cuadrada Inexacta:

Ejemplo: tenemos 22 monedas iguales. ¿Podemos colocarlas formando un cuadrado?

      Para saberlo, tenemos que buscar un número que, multiplicado por sí mismo, es decir, elevado al cuadrado, dé 22.

      Pero no hay ningún número natural que, multiplicado por sí mismo, dé 22.

      La raíz cuadrada de 22 es mayor que 4 y menor que 5. Ya que 42 < 22 < 52.

      La raíz cuadrada de 22 es un número decimal comprendido entre 4 y 5.

Elementos: en el ejemplo anterior, diremos que 4 es la raíz cuadrada entera de 22.

      La diferencia 22 - 42 = 22 - 16 = 6 se llama resto de la raíz cuadrada.

22 = 42 + 6

      es decir, el cuadrado de la raíz cuadrada entera de un número más el resto es igual a ese número.

Otros ejemplos:

   

   

   
 

Ejercicio 10: Calcula la raíz cuadrada entera y el resto de los siguientes números:


      


También indica entre qué números naturales están comprendidas estas raíces cuadradas.


Comprueba tus resultados en la escena de la derecha.

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  Autor: Fernando Arias Fernández-Pérez. Modificado por: Miguel Ángel López Molero
 
Ministerio de Educación, Cultura y Deporte. Año 2012.
 
 

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