Una potencia es la expresión simplificada de un producto de factores iguales. Por tanto, la potenciación es una multiplicación de varios factores iguales.

Ejemplo: 3 x 3 x 3 x 3 -> Se escribe 3⁴ y se lee "3 elevado a 4", o también, "3 elevado a la cuarta".

Elementos: las potencias están formadas por una base y un exponente:

    - El número que multiplicamos (factor que se repite) se llama base y el número de veces que multiplicamos la base se llama exponente.

Otros ejemplos:

    2⁵ = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 32 -> En este caso la base es 2 y el exponente es 5. Y se lee "2 elevado a 5", o también, "2 elevado a la quinta".

    4³ = 4 x 4 x 4 = 64 -> En este caso la base es 4 y el exponente es 3. Y se lee "4 elevado a 3", o también, "4 elevado a la cubo".
 

Ejercicio 1: Completa la tabla siguiente:

Potencia	Base	Exponente	Producto	Se lee
35
				4 elevado a 6
	9	2
			5 x 5 x 5 x 5

Ejercicio 2: Calcula las siguientes potencias: 6⁴, 8³, 7², 2⁷, 4⁵ y 3⁶.
En cada caso escribe cuál es la base y cuál es el exponente.

Comprueba tus resultados en la escena de la derecha.

Ejercicio 3: Utiliza la escena anterior para calcular las siguientes potencias:

• 0²,  0⁵,  0⁷,  0¹⁰
• 1⁵,  1⁸,  1²,  1¹⁰
• 3¹,  5¹,  6¹,  9¹
• 2⁰,  4⁰,  7⁰,  8⁰

La raíz cuadrada de un números es otro números que, elevado al cuadrado, da el primero. Por tanto, la radicación es la operación inversa a la potenciación.

Ejemplo: diremos que 6 es la raíz cuadrada de 36 ya que 6² es 36. <=>

Elementos: las raíces cuadradas están formadas por un índice, un radicando y la raíz:

                 

    - En el caso de las raíces cuadradas el índice es 2 y no se sule escribir. El radicando es el número que está dentro de la raíz. Y la raíz es el resultado.

                 

Otros ejemplos:

    => En este caso la raíz cuadrada de 25 es la raíz de 5 al cuadrado, y por la tanto, la raíz es 5.

    => En este caso la raíz cuadrada de 100 es la raíz de 10 al cuadrado, y por la tanto, la raíz es 10.

    => En este caso la raíz cuadrada de 225 es la raíz de 15 al cuadrado, y por la tanto, la raíz es 15.
 

Ejercicio 4: Teniendo en cuenta la tabla de los 20 primeros cuadrados perfectos:

12 = 1	62 = 36	112 = 121	162 = 256
22 = 4	72 = 49	122 = 144	172 = 289
32 = 9	82 = 64	132 = 169	182 = 324
42 = 16	92 = 81	142 = 196	192 = 361
52 = 25	102 = 100	152 = 225	202 = 400

Calcula la raíz cuadrada de los siguientes números: 4, 9, 36, 64, 81, 121, 196, 256, 324 y 400.

Comprueba tus resultados en la siguiente escena.

Prueba, también, a poner numeros altos (por ejemplo: 100000).