Potencias y raíces cuadradas para 6º: Conceptos.
Álgebra
 

Definición de Potencia:

Una potencia es la expresión simplificada de un producto de factores iguales. Por tanto, la potenciación es una multiplicación de varios factores iguales.

Ejemplo: 3 x 3 x 3 x 3 -> Se escribe 34 y se lee "3 elevado a 4", o también, "3 elevado a la cuarta".

Elementos: las potencias están formadas por una base y un exponente:

    - El número que multiplicamos (factor que se repite) se llama base y el número de veces que multiplicamos la base se llama exponente.

Otros ejemplos:

    25 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 32 -> En este caso la base es 2 y el exponente es 5. Y se lee "2 elevado a 5", o también, "2 elevado a la quinta".

    43 = 4 x 4 x 4 = 64 -> En este caso la base es 4 y el exponente es 3. Y se lee "4 elevado a 3", o también, "4 elevado a la cubo".

 

Ejercicio 1: Completa la tabla siguiente:

 Potencia   Base   Exponente   Producto   Se lee 
35        
         4 elevado a 6 
  9 2    
       5 x 5 x 5 x 5   

Ejercicio 2: Calcula las siguientes potencias: 64, 83, 72, 27, 45 y 36.
En cada caso escribe cuál es la base y cuál es el exponente.

Comprueba tus resultados en la escena de la derecha.

Esta unidad interactiva requiere la máquina virtual de Java J2RE.

Algunas potencias especiales:

Ejercicio 3: Utiliza la escena anterior para calcular las siguientes potencias:

  • 02,  05,  07,  010
  • 15,  18,  12,  110
  • 31,  51,  61,  91
  • 20,  40,  70,  80


Definición de Raíz Cuadrada:

La raíz cuadrada de un números es otro números que, elevado al cuadrado, da el primero. Por tanto, la radicación es la operación inversa a la potenciación.

Ejemplo: diremos que 6 es la raíz cuadrada de 36 ya que 62 es 36. <=>

Elementos: las raíces cuadradas están formadas por un índice, un radicando y la raíz:

                 

    - En el caso de las raíces cuadradas el índice es 2 y no se sule escribir. El radicando es el número que está dentro de la raíz. Y la raíz es el resultado.

                 

Otros ejemplos:

    => En este caso la raíz cuadrada de 25 es la raíz de 5 al cuadrado, y por la tanto, la raíz es 5.

    => En este caso la raíz cuadrada de 100 es la raíz de 10 al cuadrado, y por la tanto, la raíz es 10.

    => En este caso la raíz cuadrada de 225 es la raíz de 15 al cuadrado, y por la tanto, la raíz es 15.
 

Ejercicio 4: Teniendo en cuenta la tabla de los 20 primeros cuadrados perfectos:

12 = 1 62 = 36 112 = 121 162 = 256
22 = 4 72 = 49 122 = 144 172 = 289
32 = 9 82 = 64 132 = 169 182 = 324
42 = 16 92 = 81 142 = 196 192 = 361
52 = 25 102 = 100 152 = 225 202 = 400

Calcula la raíz cuadrada de los siguientes números: 4, 9, 36, 64, 81, 121, 196, 256, 324 y 400.

Comprueba tus resultados en la siguiente escena.

Prueba, también, a poner numeros altos (por ejemplo: 100000).

Esta unidad interactiva requiere la máquina virtual de Java J2RE.

  Volver al índice     adelante  
           
  Autor: Fernando Arias Fernández-Pérez. Modificado por: Miguel Ángel López Molero
 
Ministerio de Educación, Cultura y Deporte. Año 2012.
 
 

Licencia de Creative Commons
Los contenidos de esta unidad didáctica están bajo una licencia de Creative Commons si no se indica lo contrario.