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Crecimiento y decrecimiento de una función |
Análisis | |
1.- Monotonía |
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Recuerda:
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Contesta en tu cuaderno las siguiente cuestiones: 1. Intervalos donde la función es creciente. ¿Cómo es la derivada en esos puntos? 2. Intervalos donde la función es decreciente. ¿Cómo es la derivada en esos puntos? 3. Anota los puntos donde la función alcanza un extremo
relativo. ¿Cómo es la derivada en esos puntos? | |
La siguiente propiedad o teorema nos muestra la relación que existe entre el crecimiento y el decrecimiento y la derivada. |
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Observa ahora la escena donde esán representadas una función f(x) y su derivada f '(x) |
Contesta en tu cuaderno las siguiente cuestiones: 1. ¿Cómo es la pendiente de la recta tangente mientras la función es creciente?, ¿y cuando es decreciente? 2. ¿Qué relación observas entre el signo de la derivada y el crecimiento o decrecimiento de la función? |
EJERCICIOS 1.- Estudia el crecimiento y decrecimiento de la función h(x) = -x2 en los puntos x = 2 y x = -2. 2.- Halla los puntos de crecimiento y decrecimiento de la función f(x) = x3-6x2. 3.- Estudia la monotonía de la función (x-3)/(x+3) |
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Ministerio de Educación, Cultura y Deporte. Año 2012 | ||||||||||||||||
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