Función cuadrática: y = ax2 + bx + c
Ecuación de segundo grado: ax2 + bx + c = 0
Son ecuaciones
de segundo grado aquellas en las que la incógnita
aparece al menos una vez elevada al cuadrado.
LLamamos ecuaciones de segundo grado a toda ecuación que directamente o
mediante transformaciones de equivalencia se puede expersar como: ax2 + bx + c = 0
La representación gráfica de una ecuación de segundo grado se llama parábola.
Las raíces son las soluciones de la ecuación. Puede tener 2, 1 o 0 raíces.
Por ejemplo: 3x2 - 3x = x - 1.
Primero pasamos al
primer miembro de la igualdad todos los términos de
forma que en el segundo miembro quede 0, y reducimos térmios.
Obtenemos: 3x2
- 4x + 1 = 0, esta es la forma en la que deberemos expresar
todas la ecuaciones de segundo grado para poder resolverlas.
En muchos
casos, una vez conseguida esta forma, la ecuación se
puede simplificar. Por
ejemplo:
Ejercicio
1.- Expresar en la forma más simple y
simplificada posible, la ecuación:
3x2
- 3x/2 = x/2 - x + 2 + x2
Primero
haremos denominador común para eliminar los
denominadores existentes. Llegaremos a:
6x2
- 3x = x - 2x + 4 + 2x2
Expresando
todos los términos en el primer miembro: 4x2
- 2x - 4 = 0
y
podemos simplificarla dividiendo toda la ecuación por 2: 2x2 - x
- 2 = 0, ya la tenemos lista para resolverla.
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