La ecuación de segundo grado
ÁLGEBRA
 

6.- RESOLUCIÓN GRÁFICA
Para resolver las ecuaciones de segundo grado gráficamente vamos a representarlas y luego buscaremos los puntos de corte de la parábola con el eje de abscisas (X).

"Los puntos de corte entre la parábola y el eje X serán las soluciones de la ecuación de segundo grado"

"Una ecuación de segundo grado tiene tantas soluciones como veces corte la parábola asociada a ella al eje de abscisas"

A las soluciones de la ecuación también se les llama "raíces" o "ceros" de la ecuación.

Ejercicio 1

Dadas las siguientes ecuaciones:

a) x2/2 = x/2 + 3

b) 3x2 = 12

Resuélvelas numéricamente con la fórmula en tu cuaderno.

Esta unidad interactiva requiere la máquina virtual de Java J2RE.
Ahora verás que fácil es resolverlas con Descartes:

En la parte inferior de la escena asigna a cada letra: "a", "b" y "c" sus valores correspondientes y pulsa Intro en el teclado de tu ordenador.

Los valores de las letras los puedes introducir con las "flechitas" de las ventanas o borrando los valores actuales y escribiendo los nuevos directamente.

Si no ves la gráfica completa modifica el valor de la "escala" 

Mueve el punto rojo de la escena hasta encontrar los puntos de corte de la parábola con el eje X, esos serán las soluciones de la ecuación.

También puedes ver los valores de x en la ventana inferior derecha.

Los valores de x que obtienes deben coincidir con las soluciones numéricas halladas en tu cuaderno.

Para ver mejor los puntos de corte puedes aumentar la escena pulsando la flechita azul del zoom.
En el ejercicio a) deberás poner: "a = 1" , "b = -1"  y  "c = -6" con lo que se obtienen las soluciones de la ecuación: x = -2 ; x = 3.

En el ejercicio b) las soluciones deben ser x = 2 y x = -2

Si tienes más ecuciones de segundo grado resueltas en tu cuaderno puedes compobar que las has resuelto bien utilizando la escena.


Por tanto: "Los puntos de corte entre la parábola y el eje X son las soluciones o raíces de la ecuación de segundo grado"
5. 1.   Ejercicios propuestos para resolver ecuaciones de segundo grado gráficamente

Utiliza la escena para resolver gráficamente las siguientes ecuaciones.

Introduce los valores de a, b , c y pulsa la tecla Intro de tu teclado.

    ax2 + bx + c = 0

a)  x2 - 5x  + 6 = 0

b) -x2 + 7x - 10 = 0

c) 2x2 - 14x + 24 = 0

d)  x2 - 4x + 4 = 0

e) -x2 + 4x - 7 = 0

A continuación resuélvelas numéricamente en tu cuaderno usando la fórmula y comprueba que obtienes las mismas soluciones.

Esta unidad interactiva requiere la máquina virtual de Java J2RE.


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Leoncio Santos Cuervo

Miguel Ángel Cabezón Ochoa

Modificado por Manuel Estébanez Ruiz

Proyecto Descartes






Ministerio de Educación, Cultura y Deporte, Año 2012









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