6.- RESOLUCIÓN GRÁFICA |
Para
resolver las ecuaciones de segundo grado gráficamente vamos a
representarlas y luego buscaremos los puntos de corte de la parábola
con el eje de abscisas (X).
"Los puntos de corte entre
la parábola y el eje X serán las soluciones de la
ecuación de segundo grado"
"Una ecuación de segundo grado tiene tantas soluciones como veces corte la parábola asociada a ella al eje de abscisas"
A las
soluciones de la ecuación también se les llama "raíces" o "ceros"
de la ecuación.
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Ejercicio 1
Dadas las siguientes ecuaciones:
a) x2/2
= x/2 + 3
b) 3x2 =
12
Resuélvelas numéricamente
con la fórmula en tu cuaderno.
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Ahora verás que fácil es resolverlas con Descartes:
En la parte inferior de la
escena asigna a cada letra: "a", "b" y "c" sus
valores correspondientes y pulsa Intro en el teclado de tu ordenador.
Los valores de las letras los puedes introducir con las "flechitas" de las
ventanas o borrando los valores actuales y
escribiendo los nuevos directamente. Si
no ves la gráfica completa modifica el valor de la "escala"
Mueve
el punto rojo de la escena hasta encontrar los puntos de corte
de la parábola con el eje X, esos serán las soluciones de la ecuación.
También puedes ver los
valores de x en la ventana inferior derecha.
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Los
valores de x que obtienes deben coincidir con las
soluciones numéricas halladas en tu cuaderno.
Para ver mejor los puntos de corte puedes aumentar la escena pulsando la flechita azul del zoom. |
En el
ejercicio a) deberás poner: "a
= 1" , "b = -1" y "c = -6" con
lo que se obtienen las soluciones de la ecuación: x = -2 ; x =
3.
En el ejercicio b) las soluciones deben ser x = 2 y x = -2
Si
tienes más ecuciones de segundo grado resueltas en tu cuaderno puedes
compobar que las has resuelto bien utilizando la escena.
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Por tanto: "Los puntos de corte entre
la parábola y el eje X son las soluciones o raíces de la
ecuación de segundo grado" |