La ecuación de segundo grado
ÁLGEBRA
 

4.- DESCRIPCIÓN
Función cuadrática:  y = ax2 + bx + c

Ecuación de segundo grado:  ax2 + bx + c = 0

Son ecuaciones de segundo grado aquellas en las que la incógnita aparece al menos una vez elevada al cuadrado.

LLamamos ecuaciones de segundo grado a toda ecuación que directamente o mediante transformaciones de equivalencia se puede expersar como:
ax2 + bx + c = 0

La representación gráfica de una ecuación de segundo grado se llama parábola.

Las raíces son las soluciones de la ecuación. Puede tener 2, 1 o 0 raíces.



Por ejemplo: 3x2 - 3x = x - 1.

Primero pasamos al primer miembro de la igualdad todos los términos  de forma que en el segundo miembro quede 0, y reducimos térmios.

Obtenemos: 3x2 - 4x + 1 = 0, esta es la forma en la que deberemos expresar todas la ecuaciones de segundo grado para poder resolverlas.

En muchos casos, una vez conseguida esta forma, la ecuación se puede simplificar. Por ejemplo:

Ejercicio 1.- Expresar en la forma más simple y simplificada posible, la ecuación:

3x2 - 3x/2 = x/2 - x + 2 + x2

Primero haremos denominador común para eliminar los denominadores existentes. Llegaremos a:

6x2 - 3x = x - 2x + 4 + 2x2

Expresando todos los términos en el primer miembro: 4x2 - 2x - 4 = 0

y podemos simplificarla dividiendo toda la ecuación por 2:   2x2 - x - 2 = 0, ya la tenemos lista para resolverla.




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Leoncio Santos Cuervo

Modificado por Manuel Estébanez Ruiz
Proyecto Descartes






Ministerio de Educación, Cultura y Deporte, Año 2012









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