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Álgebra
 

8.-  ECUACIONES INCOMPLETAS DE SEGUNDO GRADO   

ax2  +  c  =  0 





Para resolver este tipo de ecuaciones debes seguir los siguientes pasos:

  1. Despejar la x:   x2 = -c/a
  2. Hacer la raíz cuadrada de -c/a
Si  -c/a es positivo tendrá dos soluciones y si es negativo no tiene solución real.


Esta unidad interactiva requiere la máquina virtual de Java J2RE.

Pulsa el botón EJERCICIO para ver varias ecuaciones incompletas ax2+ c = 0 resueltas.


Fíjate bien cómo se resuelven porque luego tendrás que resolverlas tú.


ax2  +  bx  =  0





Para resolver este tipo de ecuaciones debes seguir los siguientes pasos:

  1. Sacar factor común a la x:    x(ax+b) = 0

  2. Igualar a cero los dos factores:  x = 0 ;    (ax+b) = 0

  3. Resolver la ecuación:    ax+b= 0

  4. Las soluciones son: x = 0   y   x = -b/a

  Esta unidad interactiva requiere la máquina virtual de Java J2RE.

Pulsa el botón EJERCICIO para ver varias ecuaciones incompletas ax2+ bx = 0 resueltas.


Fíjate bien cómo se resuelven porque luego tendrás que resolverlas tú.


ax2  =  0

ax2  =  0

x = 0

Su solución siempre es x = 0

x1 = x2 = 0

   Esta unidad interactiva requiere la máquina virtual de Java J2RE.

El vértice de la parábola siempre está en el punto (0,0)

Solución: x1 = x2 = 0

Varía el valor del parámetro a y observa lo que ocurre.

¿Qué le pasa a la gráfica si la a es negativa?

Representa gráficamente en tu cuaderno las siguientes ecuaciones:

  1. 3x2 = 0
  2. x2/3 = 0
  3. -4x2 = 0
Ayúdate con esta escena para comprobar que la gráfica y la tabla de valores las has hecho bien.


EJERCICIOS DE ECUACIONES INCOMPLETAS
En la siguiente escena debes resolver los 10 ejercicios que se te proponen:
  1. Pulsa el botón EJERCICIO y verás el enunciado.
  2. Resuelve el ejercicio en tu cuaderno.
  3. En ¿Hay solución? pulsa en la flecha y elige si hay solución real o no.
  4. Si has elegido: Sí hay solución real, entonces introduce las dos soluciones con los controles de la escena.
  5. Pulsa el botón SOLUCIÓN para ver si lo has hecho bien.
  6. Haz ejercicios hasta superar la prueba.

Cuando hayas superado la prueba pasa a la página siguiente.

Esta unidad interactiva requiere la máquina virtual de Java J2RE.






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Miguel Ángel Cabezón Ochoa

Modificado por Manuel Estébanez Ruiz
Proyecto Descartes






Ministerio de Educación, Cultura y Deporte, Año 2012









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