Descartes

Representación de funciones lineales     y=mx+n

Función lineal

Una función lineal es toda expresión algebraica en la que hay una sola incógnita y el grado de la misma es 1 y con la forma general  f(x) = mx+n  , donde m y n son constantes (p. ej.:  f(x)=2x-1).

Su representación geométrica es una recta. Para realizar la representación gráfica seguiremos los siguientes pasos:


¿Cómo se representa una función lineal de la forma y=mx+n  ?


La ecuación y = mx+n  se representa por una recta, de forma que la pendiente de la recta es m (representa la variación de y por cada unidad de x) y su ordenada en el origen es n, es decir la recta corta al eje OY en el punto (0,n)

En la primera escena vamos a representar una función lineal. Para ello vamos a necesitar el cuaderno de trabajo y seguiremos estos pasos:
  1. Despejaremos y en la expresión que nos den. Es decir, escribiremos la expresión analítica de la función en la forma y=mx+n siendo m la pendiente de la recta y n la ordenada en el origen.
  2. A continuación hacemos una tabla de valores eligiendo para la x (abcisa) al menos tres valores y los sustituimos en y=mx+n para obtener el valor de y.
  3. Una vez que tengamos tres puntos pertenecientes a la recta, introducimos en la escena los valores correspondientes a dos de ellos. Lo haremos utilizando ( x1 , y1)  para el primer punto y (x2, y2) para el segundo.
  4. Cuando ya tengamos esos valores introducidos la recta quedará representada y además se indicará en la escena el valor de la pendiente.

ejercicio


Ejercicio:  Representa las siguientes funciones lineales. (Para ello en tu cuaderno de trabajo despeja y, si es que no te la dan la función en forma explícita) y haz la tabla de valores. Cuando los tengas introduce los dos puntos en la escena.)
 
    y = 2x + 1        y - 3x = 2              2x + y = 0     4x + 2y = 6





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Autor: José Luis Brenes Sánchez