Para estudiar dos funciones de forma conjunta debemos representarlas en la misma gráfica y después interpretamos el punto de corte entre las dos rectas representadas. Este punto de corte se calcula analíticamente resolviendo el sistema de ecuaciones formado por las dos rectas.

Vamos a resolver gráficamente un problema y así vemos como se hace en la práctica. He elgido para ello un problema típico de móviles que tratan de alcanzarse. El enunciado es el siguiente:

Juan sale de su casa a pasear a una velocidad de 4 km/h. Dos horas más tarde sale su hermana Rosa, desde el mismo sitio, a su encuentro para lo que inicia una carrera a 8 km/h. ¿Cuánto tiempo y a qué distancia de su casa logrará alcanzar a Juan?

El planteamiento analítico es el siguiente:    

Sabemos que e = v · t    y tambien sabemos que el espacio que recorrerán ambos es el mismo hasta que se encuentren.

Por lo tanto Rosa recorrerá:

En la última escena hacemos la representación conjunta de las dos y contestamos las dos preguntas planteadas en el enunciado.

Esta unidad interactiva requiere la máquina virtual de Java J2RE.

Como has podido comprobar el punto de corte de las dos rectas es el (2,16), es decir,  a las 2 horas y a 16 km de casa.

Ahora puedes invetar el enunciado a un problema que se resuelva con dos ecuaciones lineales. Escríbelo en tu cuaderno de trabajo.

Después introduce en la última escena los coeficientes y busca las soluciones al mismo. 

Autor: José Luis Brenes Sánchez