
Sistemas de dos ecuaciones lineales con dos
incógnitas: Resolución gráfica
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Resolución
gráfica de
un sistema de ecuaciones lineales
Un sistema de
ecuaciones
lineales es un sistema de la forma:
Si resolvemos el sistema podremos observar que pueden ocurrir tres cosas
- Que
el sistema
tenga una única solución.
- Que
el sistema
tenga infinitas soluciones.
- Que
el sistema
no tenga solución.
Hemos visto en la página anterior que si representamos una función
lineal, su gráfica es una
recta.
Observa que si dos rectas tienen la misma
pendiente pueden ser:
- PARALELAS y por tanto no se cortan en ningún
punto, de forma que el sistema no
tendrá solución
- COINCIDENTES y entonces
el sistema tendrá infinitas soluciones.
Observa también que
si las dos rectas tienen distinta
pendiente,
se cortan en un punto y en ese
caso, dicho punto es la solución
del
sistema .
Modifica los valores de a, b, c, A, B, y C
para
comprobar que sucede al variar esos datos.
Nota :
ten en cuenta que en la
primera ecuación la pendiente de la recta es m= -a/b y en la
segunda
M=-A/B. También puedes utilizar que el vector normal de la primera
recta
(a,b) y de la segunda (A,B) son proporcionales si las rectas son
paralelas.
En la escena
que aparece a continuación puedes comprobar
gráficamente
lo anterior.
Ejercicio:
En tu cuaderno de trabajo resuelve analíticamente los siguientes
sistemas lineales y comprueba, en la escena, que la solución obtenida
analíticamente, coincide con la solucíon obtenida gráficamente.




Autor: José Luis Brenes Sánchez