Descartes

Sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas: Resolución gráfica


Resolución gráfica de un sistema de ecuaciones lineales

    Un sistema de ecuaciones lineales es un sistema de la forma:


sistema lineal

    Si resolvemos el sistema podremos observar que pueden ocurrir tres cosas


Hemos visto en la página anterior que si representamos una función lineal, su gráfica es una recta.


Observa que si dos rectas tienen la misma pendiente pueden ser:



Observa también que si las dos rectas tienen distinta pendiente, se cortan en un punto y en ese caso, dicho punto es la solución del sistema .


Modifica los valores de a, b, c, A, B, y C para comprobar que sucede al variar esos datos.

Nota : ten en cuenta que en la primera ecuación la pendiente de la recta es
m= -a/b y en la segunda M=-A/B. También puedes utilizar que el vector normal de la primera recta (a,b) y de la segunda (A,B) son proporcionales si las rectas son paralelas.

En la escena que aparece a continuación puedes comprobar gráficamente lo anterior.

Ejercicio: En tu cuaderno de trabajo resuelve analíticamente los siguientes sistemas lineales y comprueba, en la escena, que la solución obtenida analíticamente, coincide con la solucíon obtenida gráficamente. 

ejercicios 1



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Autor: José Luis Brenes Sánchez