Cuestiones sobre pi:
En la presentación del tema se mencionaba que el valor de pi era
3'14, 3'1416, 3'14159, ... y se planteaban una serie de preguntas al
respecto:
¿Cuál
de las cantidades anteriores es el auténtico número
pi?
Según has visto a lo largo del tema, en
realidad ninguna de las anteriores cantidades son el valor exacto de
pi, se trata de aproximaciones al número y el poner más o
menos decimales depende de la precisión que necesitemos en la
medida.
¿Cómo es posible que llamemos pi a todas
ellas si es obvio que son diferentes?
El hecho de que llamemos pi a cualquiera de las
anteriores cantidades se debe a que es imposible utilizar el valor
exacto de la mayoría de los números irracionales, por lo
que nos tenemos que contentar con dar aproximaciones a ese valor. Como
ya dijimos antes el número de cifras decimales con que se da
este número dependerá de la precisión de medida
deseada y el hecho de que, por ejemplo, la cuarta cifra decimal sea un
6 en 3'1416 y un 5 en 3'14159 se debe a que la aproximación se
hace en cada caso por redondeo y, con cuatro cifras decimales, 3'1416
está más próximo del valor exacto que 3'1415.
Algunos números irracionales como la raíz cuadrada de 2
sí pueden representarse en forma exacta, pero si esa cantidad la
queremos medir en la práctica, no nos quedará más
remedio que dar un valor aproximado con la precisión que
deseemos.
¿Cómo
es posible que se estén descubriendo todavía
cifras de pi si lo estamos usando desde hace un montón
de años?
Los números irracionales tienen infinitas
cifras decimales que no se repiten de forma periódica. Para
hallar estas cifras existen distintos procedimientos o algoritmos.
Algunos de estos algoritmos son relativamente sencillos, como el que se
utiliza para obtener las cifras decimales de la raíz cuadrada de
2 (que antiguamente se enseñaba en la escuela primaria); otros,
en cambio, son tremendamente largos y complejos. El número pi
está en este segundo grupo. En el enlace siguiente puedes
enterarte de la historia de pi y de cuáles han sido los
procedimientos empleados para calcular aproximaciones mejores:
Actualmente los algoritmos para el cálculo de cifras decimales
de pi se ejecutan con potentes ordenadores. En este otro enlace
estarás al tanto de cuántas cifras exactas de pi se
conocen hasta la fecha.
¿Cuál es o cuál podría
ser la última cifra del número pi?
Como hemos dicho antes, los números irracionales tienen
infinitas cifras decimales, por lo tanto no existe la última
cifra del número pi. Como además sus cifras no se repiten
de forma periódica no se puede predecir de antemano qué cifra
será la que ocupe un determinado lugar hasta que se consiga
calcular.
