ComentarioLa oposición de las proposiciones se define como "incompatibilidad de las proposiciones que, teniendo el mismo sujeto y el mismo predicado, difieren en cualidad, cantidad o ambas cosas a la vez". De la misma definición de la oposición se sigue que los modos de oposición son cuatro:
1) Son contradictorias dos proposiciones que difieren a la vez en cualidad y cantidad: A-O, o bien E-I.
2) Son contrarias dos proposiciones universales que difieren por la cualidad: A-E.
3) Son subcontrarias dos proposiciones particulares que difieren por la cualidad: I-O.
4) Son subalternas dos proposiciones que sólo difieren por la cantidad: A-I, o bien E-O.
Leyes de verdad de las proposiciones opuestas:
- De las definiciones que acabamos de ofrecer se deducen una serie de leyes relativas a la verdad y falsedad de las proposiciones opuestas:
- Dos proposiciones contradictorias no pueden ser simultáneamente verdaderas, ni simultáneamente falsas. En otras palabras, si una es verdadera, la otra es falsa, y viceversa. Esta ley es la fórmula lógica del principio de no contradicción.
- Dos proposiciones contrarias no pueden ser simultáneamente verdaderas, pero pueden ser simultáneamente falsas. Así pues, si una es verdadera, la otra es falsa, pero si una es falsa, también la otra puede serlo.
- Dos proposiciones subcontrarias no pueden ser simultáneamente falsas. Así pues, si una es falsa, la otra es verdadera. Pero si una es verdadera, la otra puede ser también verdadera.
En cuanto a las proposiciones subalternas, si la universal es verdadera, la particular también lo es. Si la particular es falsa, también lo es la universal. Pero el universal puede ser falso, y el particular, en cambio, verdadero: lo que es verdad de algunos puede no serlo del todo.