La aportación griega en la historia de la ciencia fue excepcional, ya que supuso el paso de una representación mítica del mundo a una progresiva racionalización en el modo de abordar el conocimiento de la realidad natural.
Los filósofos presocráticos fueron los primeros que, hacia el siglo VI a.C, intentaron llevar a cabo una especulación sobre la naturaleza con la intención de hallar el "arjé" o primer principio de la realidad: aquel principio básico y subsistente de la naturaleza, del cual todo surge y al cual todo revierte. Son muchos los autores designados con el calificativo de "presocráticos" (anteriores a Sócrates) y, a su vez, se les suele agrupar en diversas escuelas: jónica, milesia, pitagórica, atomista, eleática, pluralista. Sin embargo, nosotros únicamente abordaremos la figura de Anaximandro, así como las tesis básicas del atomismo de Leucipo y Demócrito, y las aportaciones de los pitagóricos en el ámbito matemático.
. Anaximandro (hacia 611 a.C-546 a.C) es considerado el filósofo más importante de la escuela milesia, y el autor de la primera obra griega titulada "Acerca de la naturaleza". Su búsqueda del "arjé" le llevó al "ápeiron" (lo indefinido, ilimitado) que, por medio del movimiento y en un proceso necesario, reversible y eterno, se condensa progresivamente y da lugar a la diferenciación de lo caliente y lo frío (origen de los astros) y luego a la de lo húmedo y lo seco (origen de la vida).
La especulación de Anaximandro supone un paso de las concepciones míticas del universo a una concepción razonada del cosmos. Si bien de forma elemental, su actitud (que también es metafísica) presagia la moderna actitud científica. Él descubre el concepto de cosmos ordenado y racional, regido por leyes que se descubren por observación empírica de la naturaleza.
. Pitágoras (hacia 570 a.C - 496 a.C) fue el fundador de una comunidad esotérica de fuerte influencia órfica y que destacó en su dedicación al estudio de las matemáticas. El pitagorismo concebía el número como el primer principio, básico y subsistente, de la realidad. Su cosmovisión era la de un universo armónico sobre la base de proporciones numéricas. Contribuyeron a la investigación matemática, astronómica y física (acústica) y establecieron los principios elementales de la aritmética y geometría. A Pitágoras, concretamente, se le atribuye la invención de la tabla de multiplicar, del sistema decimal, de las proporciones aritméticas, así como del conocido teorema que lleva su nombre.
. Leucipo y su discípulo Demócrito son los más importantes representantes de la escuela atomista (segunda mitad del s.. V a.C.) que constituye la primera concepción mecanicista del universo. El atomismo tiene como elementos básicos: los átomos, el vacío y el movimiento. El mecanicismo atomista sostiene que la materia está formada por átomos: diminutos corpúsculos indivisibles, eternos e incorruptibles, que son sustancial o cualitativamente idénticos y que sólo difieren por su forma o densidad. Dichos átomos se mueven en un espacio vacío gracias a un movimiento eterno y necesario que les confiere un impulso circular. Este movimiento mecánico les lleva a "chocar entre sí" y a unirse según su compatibilidad para formar los diferentes cuerpos.
Relaciona cada uno de los siguientes autores presocráticos con su respectivo "arjé" o primer principio.